சிறந்த அனுபவத்திற்கு உங்கள் மொபைலை landscape (அகலம்) முறையில் பயன்படுத்தவும்.

தலைப்பு

காட்சிக் காரணவியல்

படங்கள், உருவங்கள், வடிவங்கள் மூலம் தர்க்க சிந்தனை மற்றும் காட்சி புதிர்கள்

பகிர் வாட்ஸ்அப்

கற்றல் உள்ளடக்கம்

Tab-களை பார்க்க பக்கவாட்டில் scroll செய்யவும் →

👁️ காட்சிக் காரணவியல் அடிப்படைகள்

படங்கள் மற்றும் உருவங்கள் மூலம் தர்க்க சிந்தனை!

1️⃣ காட்சிக் காரணவியல் வகைகள்

வகை	விளக்கம்
படவரிசை	அடுத்த படத்தை கண்டுபிடித்தல்
கண்ணாடி பிம்பம்	Mirror Image கண்டுபிடித்தல்
நீர் பிம்பம்	Water Image கண்டுபிடித்தல்
உருவ எண்ணிக்கை	முக்கோணம், சதுரம் எண்ணுதல்
மடித்தல் & துளையிடல்	காகிதம் மடித்து துளையிடல்
ஒற்றையை கண்டுபிடி	வேறுபட்ட படத்தை தேர்வு

2️⃣ கண்ணாடி பிம்பம் (Mirror Image)

விதி: இடது-வலது மாறும், மேல்-கீழ் மாறாது
கண்ணாடி வலது பக்கம் → இடது பக்கம் பிம்பம்

எழுத்துக்கள்: b↔d, p↔q, E↔Ǝ

3️⃣ நீர் பிம்பம் (Water Image)

விதி: மேல்-கீழ் மாறும், இடது-வலது மாறாது
தலைகீழாக மாறும்

எழுத்துக்கள்: b↔p, d↔q, M↔W

4️⃣ உருவ எண்ணிக்கை

முக்கோணங்கள்	சிறியது முதல் பெரியது வரை எண்ணவும்
சதுரங்கள்	1×1, 2×2, 3×3... வரை எண்ணவும்
செவ்வகங்கள்	சதுரங்களும் சேர்த்து எண்ணவும்

5️⃣ படவரிசை விதிகள்

சுழற்சி: கடிகார/எதிர் கடிகார திசை
எண்ணிக்கை: கூடுதல்/குறைதல்
நிறம்: வெள்ளை↔கருப்பு மாற்றம்
இடம்: மேல்↔கீழ், இடது↔வலது நகர்வு

📐 காட்சிக் காரணவியல் சூத்திரங்கள்

🔢 உருவ எண்ணிக்கை சூத்திரங்கள்

உருவம்	சூத்திரம் (n×n கட்டம்)
சதுரங்கள்	n(n+1)(2n+1)/6
செவ்வகங்கள்	n²(n+1)²/4
முக்கோணங்கள் (படி)	n(n+2)(2n+1)/8

🪞 கண்ணாடி பிம்ப விதிகள்

கண்ணாடி இடம்	மாற்றம்
வலது பக்கம்	இடது↔வலது மாறும்
இடது பக்கம்	இடது↔வலது மாறும்
மேல் பக்கம்	மேல்↔கீழ் மாறும்
கீழ் பக்கம்	மேல்↔கீழ் மாறும்

💧 நீர் பிம்ப விதி

எப்போதும்: மேல்↔கீழ் மாறும், இடது-வலது மாறாது
உருவம் தலைகீழாக மாறும்

🔄 சுழற்சி கோணங்கள்

45° சுழற்சி	8 நிலைகள் 1 சுற்று
90° சுழற்சி	4 நிலைகள் 1 சுற்று
180° சுழற்சி	2 நிலைகள் 1 சுற்று

📚 தீர்க்கப்பட்ட கேள்விகள் - 10

கேள்வி 1: கண்ணாடி பிம்பம்

HELP என்ற வார்த்தையின் கண்ணாடி பிம்பம் என்ன?

தீர்வு: இடது-வலது மாறும்
HELP → PLƎH (எழுத்துக்களும் திருப்பும்)

கேள்வி 2: நீர் பிம்பம்

SWAN என்ற வார்த்தையின் நீர் பிம்பம் என்ன?

தீர்வு: மேல்-கீழ் மாறும்
S→S, W→M, A→∀, N→N = SM∀N

கேள்வி 3: சதுர எண்ணிக்கை

3×3 கட்டத்தில் மொத்த சதுரங்கள் எத்தனை?

தீர்வு: n(n+1)(2n+1)/6 = 3×4×7/6 = 14
(1×1=9, 2×2=4, 3×3=1)

கேள்வி 4: செவ்வக எண்ணிக்கை

2×3 கட்டத்தில் மொத்த செவ்வகங்கள் எத்தனை?

தீர்வு: m×n கட்டம் = m(m+1)×n(n+1)/4
= 2×3×3×4/4 = 18

கேள்வி 5: கடிகார சுழற்சி

படம் 90° கடிகார திசையில் சுழன்றால்?

தீர்வு: வலது பக்கம் சுழலும்
மேல்→வலது, வலது→கீழ், கீழ்→இடது, இடது→மேல்

கேள்வி 6: எதிர் கடிகார

படம் 90° எதிர் கடிகார திசையில் சுழன்றால்?

தீர்வு: இடது பக்கம் சுழலும்
மேல்→இடது, இடது→கீழ், கீழ்→வலது, வலது→மேல்

கேள்வி 7: மடித்தல் & துளையிடல்

காகிதம் 2 முறை மடித்து 1 துளையிட்டால்?

தீர்வு: n முறை மடித்தால் 2ⁿ துளைகள்
2 முறை = 2² = 4 துளைகள்

கேள்வி 8: 4×4 சதுரங்கள்

4×4 கட்டத்தில் மொத்த சதுரங்கள் எத்தனை?

தீர்வு: 4×5×9/6 = 30
(1×1=16, 2×2=9, 3×3=4, 4×4=1)

கேள்வி 9: எண் கண்ணாடி

3:15 கடிகாரத்தின் கண்ணாடி பிம்பம் என்ன நேரம்?

தீர்வு: 12:00 - நேரம் = கண்ணாடி நேரம்
11:60 - 3:15 = 8:45

கேள்வி 10: முக்கோண எண்ணிக்கை

ஒரு முக்கோணத்தை 3 கோடுகளால் பிரித்தால் முக்கோணங்கள் எத்தனை?

தீர்வு: படிப்படியாக எண்ணவும்
சிறியவை + பெரியவை சேர்த்து எண்ணவும்

⚡ வேக குறுக்கு வழிகள்

🪞 கண்ணாடி வேக விதி

மாறாத எழுத்துக்கள்: A, H, I, M, O, T, U, V, W, X, Y
கடிகார நேரம்: 11:60 - நேரம் = கண்ணாடி நேரம்

💧 நீர் பிம்ப வேக விதி

மாறாத எழுத்துக்கள்: B, C, D, E, H, I, K, O, X
உருவம் தலைகீழாக மட்டுமே மாறும்

🔢 நினைவில் வைக்க

2×2 சதுரங்கள்	5
3×3 சதுரங்கள்	14
4×4 சதுரங்கள்	30
5×5 சதுரங்கள்	55

📋 மடித்தல் விதி

n முறை மடிப்பு + 1 துளை = 2ⁿ துளைகள்
1 மடிப்பு = 2, 2 மடிப்பு = 4, 3 மடிப்பு = 8

💡 தேர்வு குறிப்புகள்

கண்ணாடி = இடது↔வலது மாற்றம்
நீர் = மேல்↔கீழ் மாற்றம்
சதுரங்கள் = 1²+2²+3²+...+n²
சுழற்சி பாணியை முதலில் கண்டுபிடி
ஒற்றையை கண்டுபிடிக்க 4 படங்களையும் ஒப்பிடு

பொது அறிவு

அனைத்து பகுதிகளும்

பொது அறிவியல்

பேரண்டத்தின் இயல்பு , இயற்பியல் , இயந்திரவியல், மின்னியல், க...

நடப்பு நிகழ்வுகள்

அண்மை நிகழ்வுகளின் தொகுப்பு , தேசியச் சின்னங்கள் – மாநிலங்கள...

புவியியல்

புவி அமைவிடம் – இயற்கை அமைவுகள் – பருவமழை, மழைப் பொழிவு, வான...

இந்தியாவின் வரலாறு மற்றும் பண்பாடு

சிந்து சமவெளி நாகரிகம் – குப்தர்கள், தில்லி சுல்தான்கள், முக...

இந்திய அரசியலமைப்பு

இந்திய அரசியலமைப்பு – ஆசியலமைப்பின் முகவுரை – அரசியலமைப்பின்...

இந்தியப் பொருளாதாரம்

இந்திய பொருளாதாரத்தின் இயல்புகள் – ஐந்தாண்டு திட்டங்கள் – ஒர...

இந்திய தேசிய இயக்கம்

தேசிய மறுமலர்ச்சி , இந்திய தேசிய காங்கிரஸ் , பி.ஆர்.அம்பேத்க...

தமிழ்நாட்டின் வரலாறு, பண்பாடு, மரபு மற்றும் சமூக – அரசியல் இயக்கங்கள்

தமிழ் சமூதாய வரலாறு , திருக்குறள் , தமிழ்நாட்டின் பல்வேறு சீ...

தமிழகத்தில் வளர்ச்சி நிர்வாகம்

சமூக நீதியும் சமூக நல்லிணக்கமும் , தமிழகத்தின் கல்வி மற்றும்...

திறனறிவும் மனக்கணக்கு நுண்ணறிவும்

சுருக்குதல் – விழுக்காடு – மீப்பெரு பொதுக் காரணி – மீச்சிறு ...