தருக்கக் காரணவியல்
தருக்கக் காரணவியல் - வரிசை அமைத்தல், குறியீட்டு எழுத்துக்கள், திசை உணர்வு, இரத்த உறவுகள், தரவரிசை, புதிர்கள்
கற்றல் உள்ளடக்கம்
🧠 தருக்கக் காரணவியல் (Logical Reasoning) என்றால் என்ன?
தருக்கக் காரணவியல் என்பது தகவல்களை பகுத்தாய்ந்து, முறையான சிந்தனையின் மூலம் சரியான முடிவுகளை எடுக்கும் திறன் ஆகும்.
TNPSC தேர்வில் இது மிக முக்கிய பிரிவு!
📌 முக்கிய தலைப்புகள்
| எண் | தலைப்பு | விளக்கம் |
|---|---|---|
| 1 | வரிசை அமைத்தல் | எண், எழுத்து, குறியீடு வரிசைகள் |
| 2 | குறியீட்டு எழுத்துக்கள் | Coding-Decoding கேள்விகள் |
| 3 | திசை உணர்வு | கிழக்கு, மேற்கு, வடக்கு, தெற்கு |
| 4 | இரத்த உறவுகள் | குடும்ப உறவுமுறைகள் |
| 5 | தரவரிசை | வரிசையில் இடம் கண்டுபிடித்தல் |
| 6 | புதிர்கள் | Logic Puzzles, அமர்வு ஏற்பாடு |
| 7 | ஒப்புமை | Analogy கேள்விகள் |
| 8 | ஒழுங்கற்றது கண்டுபிடி | Odd One Out |
🔢 1. வரிசை அமைத்தல் (Series)
வகைகள்:
• கூட்டல் வரிசை (2, 4, 6, 8...)
• கழித்தல் வரிசை (20, 18, 16...)
• பெருக்கல் வரிசை (2, 4, 8, 16...)
• வர்க்க வரிசை (1, 4, 9, 16...)
• கன வரிசை (1, 8, 27, 64...)
• தொடர் வரிசை (A, B, C, D...)
• தவிர்த்து வரிசை (A, C, E, G...)
• எதிர் வரிசை (Z, Y, X, W...)
• கலப்பு வரிசை (A, Z, B, Y...)
🔤 2. குறியீட்டு எழுத்துக்கள் (Coding-Decoding)
| வகை | விளக்கம் | எடுத்துக்காட்டு |
|---|---|---|
| எழுத்து மாற்றம் | ஒவ்வொரு எழுத்தும் குறிப்பிட்ட இடம் நகரும் | A→B, B→C |
| எதிர் எழுத்து | A↔Z, B↔Y மாற்றம் | CAT → XZG |
| எண் குறியீடு | எழுத்துக்கு எண் மதிப்பு | A=1, B=2 |
| கலப்பு குறியீடு | பல விதிகள் சேர்ந்தது | +1, -1 மாற்றி |
🧭 3. திசை உணர்வு (Direction Sense)
வடக்கு (North), தெற்கு (South), கிழக்கு (East), மேற்கு (West)
| திரும்புதல் | விளக்கம் |
|---|---|
| வலது திரும்பு | 90° கடிகார திசையில் |
| இடது திரும்பு | 90° எதிர் கடிகார திசையில் |
| திரும்பி நில் | 180° திரும்புதல் (எதிர் திசை) |
👨👩👧👦 4. இரத்த உறவுகள் (Blood Relations)
தலைமுறை +1 (மேல்):
- தாய், தந்தை (Mother, Father)
- பாட்டி, தாத்தா (Grandmother, Grandfather)
- அத்தை, மாமா, சித்தி, பெரியப்பா
தலைமுறை -1 (கீழ்):
- மகன், மகள் (Son, Daughter)
- பேரன், பேத்தி (Grandson, Granddaughter)
அதே தலைமுறை:
- சகோதரன், சகோதரி (Brother, Sister)
- மனைவி, கணவன் (Wife, Husband)
மாமன்-மச்சான்:
- மாமன் (Uncle - தாய் சகோதரன்)
- மச்சான் (Brother-in-law)
📊 5. தரவரிசை (Ranking)
மொத்தம் = இடதுபுறம் + வலதுபுறம் - 1
எடுத்துக்காட்டு: ராம் இடதுபுறம் 10வது, வலதுபுறம் 15வது
மொத்த மாணவர்கள் = 10 + 15 - 1 = 24 பேர்
🧩 6. புதிர்கள் (Puzzles)
பொதுவான வகைகள்:
- அமர்வு ஏற்பாடு: யார் எங்கே அமர்ந்திருக்கிறார்கள்?
- தரவரிசை புதிர்: யார் மேலே, யார் கீழே?
- வீட்டு நிறம் புதிர்: எந்த வீட்டில் யார் வசிக்கிறார்கள்?
- தொழில் புதிர்: யாருக்கு என்ன தொழில்?
💡 தீர்வு உத்திகள்
- முதலில் கேள்வியை கவனமாக படிக்கவும்
- தகவல்களை வரைபடம் / அட்டவணையில் குறிக்கவும்
- தெளிவான தகவல்களை முதலில் குறிக்கவும்
- எதிர்மறை நிபந்தனைகளை குறிக்கவும் (X குறியீடு)
- நகர்வுகளை வரைபடத்தில் குறிக்கவும்
- விருப்பங்களை நீக்கும் முறை பயன்படுத்தவும்
📐 தருக்கக் காரணவியல் சூத்திரங்கள் & விதிகள்
TNPSC தேர்வுக்கு தேவையான அனைத்து சூத்திரங்களும்!
🔢 எண் வரிசை சூத்திரங்கள்
| வகை | சூத்திரம் | எடுத்துக்காட்டு |
|---|---|---|
| கூட்டல் வரிசை | a, a+d, a+2d, a+3d... | 2, 5, 8, 11 (d=3) |
| பெருக்கல் வரிசை | a, ar, ar², ar³... | 2, 6, 18, 54 (r=3) |
| வர்க்க வரிசை | 1², 2², 3², 4²... | 1, 4, 9, 16, 25 |
| கன வரிசை | 1³, 2³, 3³, 4³... | 1, 8, 27, 64, 125 |
| பகா எண் வரிசை | 2, 3, 5, 7, 11, 13... | முதல் 10: 2,3,5,7,11,13,17,19,23,29 |
கூட்டல் வரிசை: Tₙ = a + (n-1)d
பெருக்கல் வரிசை: Tₙ = a × rⁿ⁻¹
🔤 எழுத்து வரிசை சூத்திரங்கள்
| எழுத்து | இடம் | எதிர் எழுத்து | இடம் |
|---|---|---|---|
| A | 1 | Z | 26 |
| B | 2 | Y | 25 |
| C | 3 | X | 24 |
| M | 13 | N | 14 |
இடம் + எதிர் இடம் = 27
A(1) + Z(26) = 27
எதிர் எழுத்து இடம் = 27 - தற்போதைய இடம்
🔐 குறியீட்டு சூத்திரங்கள் (Coding)
| குறியீடு வகை | விதி | எடுத்துக்காட்டு |
|---|---|---|
| +n குறியீடு | ஒவ்வொரு எழுத்தும் n இடம் முன்னால் | CAT +1 → DBU |
| -n குறியீடு | ஒவ்வொரு எழுத்தும் n இடம் பின்னால் | CAT -1 → BZS |
| எதிர் குறியீடு | 27 - இடம் | CAT → XZG |
| மாற்றி குறியீடு | +1, -1 மாற்றி | CAT → DBT |
🧭 திசை சூத்திரங்கள்
வடக்கு → கிழக்கு → தெற்கு → மேற்கு → வடக்கு
இடது திரும்புதல் (எதிர் கடிகார):
வடக்கு → மேற்கு → தெற்கு → கிழக்கு → வடக்கு
| தற்போதைய திசை | வலது திரும்பு | இடது திரும்பு | திரும்பி நில் |
|---|---|---|---|
| வடக்கு (N) | கிழக்கு (E) | மேற்கு (W) | தெற்கு (S) |
| கிழக்கு (E) | தெற்கு (S) | வடக்கு (N) | மேற்கு (W) |
| தெற்கு (S) | மேற்கு (W) | கிழக்கு (E) | வடக்கு (N) |
| மேற்கு (W) | வடக்கு (N) | தெற்கு (S) | கிழக்கு (E) |
இறுதி தூரம் = √(கிழக்கு-மேற்கு)² + (வடக்கு-தெற்கு)²
👨👩👧👦 இரத்த உறவு சூத்திரங்கள்
| உறவு | விளக்கம் | குறியீடு |
|---|---|---|
| + தலைமுறை | அப்பா, அம்மா | ↑ (மேலே) |
| - தலைமுறை | மகன், மகள் | ↓ (கீழே) |
| = தலைமுறை | சகோதரன், சகோதரி | → (அதே வரிசை) |
| மனைவி/கணவன் | திருமண உறவு | ⚭ |
• தந்தையின் தந்தை = தாத்தா
• தாயின் சகோதரன் = மாமா
• தந்தையின் சகோதரி = அத்தை
• சகோதரனின் மகள் = மருமகள்
• மனைவியின் சகோதரன் = மைத்துனர்
📊 தரவரிசை சூத்திரங்கள்
| சூழ்நிலை | சூத்திரம் |
|---|---|
| மொத்தம் கண்டுபிடிக்க | இடது + வலது - 1 |
| வலது புறம் கண்டுபிடிக்க | மொத்தம் - இடது + 1 |
| இடது புறம் கண்டுபிடிக்க | மொத்தம் - வலது + 1 |
| இடையில் உள்ளவர்கள் | பெரிய இடம் - சிறிய இடம் - 1 |
இடது = 5, வலது = 8
மொத்தம் = 5 + 8 - 1 = 12 பேர்
🔄 வரிசை மாற்றம் (Arrangement)
| வகை | சூத்திரம் |
|---|---|
| வட்டமாக அமர்தல் | (n-1)!/2 வழிகள் |
| வரிசையில் அமர்தல் | n! வழிகள் |
| எதிரெதிர் அமர்தல் | n!/2 வழிகள் |
🧮 ஒப்புமை (Analogy) விதிகள்
| வகை | எடுத்துக்காட்டு |
|---|---|
| எண் உறவு | 4:16 :: 5:25 (வர்க்கம்) |
| எழுத்து உறவு | AB:CD :: EF:GH |
| பொருள் உறவு | பேனா:எழுத :: கத்தி:வெட்ட |
| இடம் உறவு | சென்னை:தமிழ்நாடு :: மும்பை:மகாராஷ்டிரா |
🎯 ஒழுங்கற்றது கண்டுபிடித்தல்
• எண் வகை (இரட்டை/ஒற்றை/பகா)
• எழுத்து வகை (உயிர்/மெய்)
• பொருள் வகை (பழம்/காய்/மலர்)
• அளவு வகை (பெரிய/சிறிய)
📝 தருக்கக் காரணவியல் - தீர்க்கப்பட்ட எடுத்துக்காட்டுகள்
TNPSC தேர்வுக்கு முக்கியமான 10 கேள்விகள்
கேள்வி 1: எண் வரிசை
கேள்வி: 2, 6, 12, 20, 30, ?
அடுத்த எண் என்ன?
தீர்வு:
வேறுபாடுகளைப் பார்ப்போம்:
6 - 2 = 4
12 - 6 = 6
20 - 12 = 8
30 - 20 = 10
வேறுபாடுகள்: 4, 6, 8, 10 (இரட்டை எண்கள் வரிசை)
அடுத்த வேறுபாடு = 12
∴ அடுத்த எண் = 30 + 12 = 42
கேள்வி 2: எழுத்து வரிசை
கேள்வி: A, C, F, J, O, ?
அடுத்த எழுத்து என்ன?
தீர்வு:
எழுத்து இடங்கள்: A=1, C=3, F=6, J=10, O=15
வேறுபாடுகள்: 2, 3, 4, 5
அடுத்த வேறுபாடு = 6
அடுத்த இடம் = 15 + 6 = 21
21வது எழுத்து = U
கேள்வி 3: குறியீட்டு எழுத்துக்கள்
கேள்வி: BOOK என்ற சொல்லை CPPL என்று குறியீடு செய்தால், HAND என்பது எவ்வாறு குறியீடு செய்யப்படும்?
தீர்வு:
BOOK → CPPL விதியைக் காண்போம்:
B → C (+1)
O → P (+1)
O → P (+1)
K → L (+1)
விதி: ஒவ்வொரு எழுத்தும் +1 இடம் முன்னால்
HAND க்கு:
H → I (+1)
A → B (+1)
N → O (+1)
D → E (+1)
∴ HAND = IBOE
கேள்வி 4: திசை உணர்வு
கேள்வி: ராம் வடக்கு நோக்கி நின்று கொண்டிருக்கிறார். அவர் வலது புறம் திரும்பி 5 கி.மீ. நடந்தார். பின் இடது புறம் திரும்பி 3 கி.மீ. நடந்தார். இப்போது அவர் எந்த திசையை நோக்கி இருக்கிறார்?
தீர்வு:
1. தொடக்கம்: வடக்கு நோக்கி
2. வலது திரும்பு: வடக்கு → கிழக்கு
3. 5 கி.மீ. நடந்தார் (கிழக்கு திசையில்)
4. இடது திரும்பு: கிழக்கு → வடக்கு
5. 3 கி.மீ. நடந்தார் (வடக்கு திசையில்)
∴ இறுதி திசை = வடக்கு
கேள்வி 5: இரத்த உறவுகள்
கேள்வி: A என்பவர் B-ன் தந்தை. C என்பவர் B-ன் மகள். D என்பவர் C-ன் சகோதரன். E என்பவர் D-ன் மனைவி. A-க்கு E என்ன உறவு?
தீர்வு:
1. A = B-ன் தந்தை
2. C = B-ன் மகள் (A-ன் பேத்தி)
3. D = C-ன் சகோதரன் (B-ன் மகன், A-ன் பேரன்)
4. E = D-ன் மனைவி (D-ன் மனைவி = A-ன் பேரன் மனைவி)
∴ E என்பவர் A-க்கு = பேரன் மனைவி
கேள்வி 6: தரவரிசை
கேள்வி: ஒரு வரிசையில் ராம் இடதுபுறம் 10வது இடத்திலும், வலதுபுறம் 15வது இடத்திலும் உள்ளார். வரிசையில் மொத்தம் எத்தனை பேர்?
தீர்வு:
சூத்திரம்: மொத்தம் = இடது + வலது - 1
மொத்தம் = 10 + 15 - 1
மொத்தம் = 24 பேர்
கேள்வி 7: அமர்வு ஏற்பாடு புதிர்
கேள்வி: 5 பேர் வரிசையில் அமர்ந்துள்ளனர். A, B-ன் வலதுபுறம் உள்ளார். C, D-ன் இடதுபுறம் உள்ளார். B, E-ன் வலதுபுறம் உள்ளார். A, E-ன் இடதுபுறம் உள்ளார். நடுவில் யார் அமர்ந்துள்ளார்?
தீர்வு:
தகவல்களை அமைப்போம்:
1. A, B-ன் வலதுபுறம்: B _ A
2. B, E-ன் வலதுபுறம்: E _ B _ A
3. A, E-ன் இடதுபுறம்: E _ _ A (உறுதி)
4. C, D-ன் இடதுபுறம்: C D
இறுதி வரிசை: C D E B A அல்லது E C D B A
நடுவில் = E அல்லது D
கேள்வி 8: ஒப்புமை
கேள்வி: 16 : 4 :: 64 : ?
தீர்வு:
உறவைக் காண்போம்:
16 = 4² → 4 = √16
அதேபோல்:
64 = 8² → ? = √64 = 8
கேள்வி 9: ஒழுங்கற்றது கண்டுபிடி
கேள்வி: 2, 5, 10, 17, 26, 37, 50
இவற்றில் ஒழுங்கற்றது எது?
தீர்வு:
வரிசையின் விதியைக் காண்போம்:
2 = 1² + 1
5 = 2² + 1
10 = 3² + 1
17 = 4² + 1
26 = 5² + 1
37 = 6² + 1
50 = 7² + 1 (ஆனால் 7² = 49, 49+1 = 50 ✓)
எல்லாம் சரி! மறு சரிபார்ப்பு:
வேறுபாடுகள்: 3, 5, 7, 9, 11, 13 (ஒற்றை எண்கள்)
எல்லாம் சரி என்றால் வினா தவறு அல்லது அனைத்தும் சரியே!
கேள்வி 10: தொகுப்பு புதிர்
கேள்வி: A, B, C, D, E ஐந்து நண்பர்கள். இவர்களில்:
- A, B-ஐ விட உயரம்
- C, D-ஐ விட உயரம்
- D, A-ஐ விட உயரம்
- E அனைவரையும் விட உயரம்
மிகக் குறைவான உயரம் உடையவர் யார்?
தீர்வு:
வரிசைப்படுத்துவோம்:
1. A > B
2. C > D
3. D > A (எனவே D > A > B)
4. E > அனைவரும்
5. C > D > A > B
இறுதி வரிசை: E > C > D > A > B
மிகக் குறைவான உயரம் = B
📚 கூடுதல் பயிற்சி கேள்விகள்
- 3, 9, 27, 81, ? → 243 (×3 வரிசை)
- Z, X, V, T, ? → R (-2 வரிசை)
- CAT + 2 குறியீடு → ECV
- வடக்கு → 2 வலது திரும்பு → தெற்கு
- தந்தையின் மகனின் மகன் → பேரன்
- இடது=12, வலது=8 → மொத்தம் = 19
⚡ தருக்கக் காரணவியல் - குறுக்கு வழிகள்
TNPSC தேர்வில் நேரத்தை மிச்சப்படுத்தும் சூப்பர் ட்ரிக்ஸ்!
🚀 Trick 1: எண் வரிசை விரைவு கண்டுபிடிப்பு
சமமாக இருந்தால் → கூட்டல்/கழித்தல் வரிசை
அதிகரித்தால் → இரண்டாம் வேறுபாடு பார்க்கவும்
மடங்கு உறவு இருந்தால் → பெருக்கல்/வகுத்தல் வரிசை
| வரிசை வகை | விரைவு அடையாளம் |
|---|---|
| கூட்டல் | வேறுபாடு சமம் |
| பெருக்கல் | விகிதம் சமம் |
| வர்க்கம் | 1, 4, 9, 16, 25 முறை |
| கனம் | 1, 8, 27, 64, 125 முறை |
| பகா எண் | 2, 3, 5, 7, 11... |
🚀 Trick 2: எழுத்து வரிசை நினைவாற்றல்
E (5), J (10), O (15), T (20), Y (25)
| எழுத்து | இடம் | எதிர் எழுத்து | கூட்டு |
|---|---|---|---|
| A | 1 | Z (26) | 27 |
| B | 2 | Y (25) | 27 |
| M | 13 | N (14) | 27 |
🚀 Trick 3: குறியீடு விரைவு தீர்வு
1. முதல் எழுத்தின் மாற்றத்தைக் கண்டுபிடி
2. அதே முறை மற்றவற்றுக்கும் பொருந்துமா சரிபார்
3. விதி கண்டுபிடித்தவுடன் பதில் சொல்
| குறியீடு வகை | விரைவு அடையாளம் |
|---|---|
| +n | எல்லா எழுத்தும் n முன்னால் |
| -n | எல்லா எழுத்தும் n பின்னால் |
| எதிர் | A↔Z, B↔Y முறை |
| மாற்றி | +1, -1 மாற்றி |
🚀 Trick 4: திசை விரைவு நினைவு
N → E → S → W → N (வலது திரும்பு)
N → W → S → E → N (இடது திரும்பு)
| திரும்புதல் | விரைவு குறிப்பு |
|---|---|
| 1 வலது | அடுத்த திசை (கடிகாரம்) |
| 2 வலது | எதிர் திசை |
| 3 வலது | 1 இடது = அதே |
| 4 வலது | அதே திசை |
🚀 Trick 5: உறவுமுறை விரைவு தீர்வு
M = ஆண், F = பெண்
+ = மேல் தலைமுறை, - = கீழ் தலைமுறை
= அதே தலைமுறை
| உறவு | விரைவு குறிப்பு |
|---|---|
| தந்தையின் தந்தை | தாத்தா (+2M) |
| தாயின் சகோதரன் | மாமா (+1M, =) |
| சகோதரனின் மகள் | மருமகள் (=M, -1F) |
| மனைவியின் சகோதரன் | மைத்துனர் (=F, =M) |
🚀 Trick 6: தரவரிசை 1-வினாடி சூத்திரம்
1. மொத்தம் = இடது + வலது - 1
2. வலது = மொத்தம் - இடது + 1
3. இடது = மொத்தம் - வலது + 1
எடுத்துக்காட்டு:
இடது=10, வலது=? மொத்தம்=25
வலது = 25 - 10 + 1 = 16
🚀 Trick 7: புதிர் விரைவ தீர்வு முறை
1. வரிகளில் பெயர்கள், நிரல்களில் பண்புகள்
2. உறுதியான தகவல்களை ✓ குறி
3. இல்லாததை X குறி
4. ஒரு வரிசையில் ஒரு ✓ மட்டுமே!
| பெயர் | நிறம் | தொழில் |
|---|---|---|
| A | ✓ | X |
| B | X | ✓ |
🚀 Trick 8: ஒப்புமை விரைவு கண்டுபிடிப்பு
• கணித உறவு (×, ÷, +, -, ², ³)
• எழுத்து உறவு (முன், பின், எதிர்)
• பொருள் உறவு (உபயோகம், இடம்)
விரைவு சரிபார்ப்பு:
16:4 → √ உறவு → 64:8 ✓
🚀 Trick 9: ஒழுங்கற்றது 5-வினாடி முறை
1. வகை (இரட்டை/ஒற்றை/பகா)
2. வரிசை (கூட்டல்/கழித்தல்/பெருக்கல்)
3. வர்க்கம்/கனம்
4. பொருள் வகை
5. எண்ணிக்கை
எடுத்துக்காட்டு:
2, 3, 5, 7, 9, 11 → 9 ஒழுங்கற்றது (பகா எண் அல்ல)
🚀 Trick 10: தூர கணக்கிடல் Shortcut
தூரம் = √(கிழக்கு-மேற்கு)² + (வடக்கு-தெற்கு)²
எடுத்துக்காட்டு:
கிழக்கு 3 கி.மீ., வடக்கு 4 கி.மீ.
தூரம் = √(9 + 16) = √25 = 5 கி.மீ.
📊 TNPSC அடிக்கடி கேட்கப்படும் வகைகள்
| கேள்வி வகை | குறுக்கு வழி |
|---|---|
| எண் வரிசை | வேறுபாடு முறை |
| எழுத்து வரிசை | இடம் + EJOTY முறை |
| குறியீடு | முதல் எழுத்து விதி கண்டுபிடி |
| திசை | NESW கடிகார முறை |
| உறவு | +/- தலைமுறை குறியீடு |
| தரவரிசை | இடது + வலது - 1 |
💡 முக்கிய நினைவாற்றல் குறிப்புகள்
- எதிர் எழுத்து: கூட்டு = 27
- திசை: N-E-S-W கடிகாரம்
- தரவரிசை: இடது + வலது - 1
- EJOTY: 5, 10, 15, 20, 25
- வர்க்கம்: 1, 4, 9, 16, 25, 36, 49, 64, 81, 100
- கனம்: 1, 8, 27, 64, 125
- பகா: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29
- 2 வலது திரும்பு: எதிர் திசை
🎯 விரைவு குறிப்பு அட்டவணை
| எழுத்து | இடம் | வர்க்கம் | கனம் |
|---|---|---|---|
| A-E | 1-5 | 1,4,9,16,25 | 1,8,27,64,125 |
| F-J | 6-10 | 36-100 | 216-1000 |
| K-O | 11-15 | 121-225 | - |
| P-T | 16-20 | 256-400 | - |
| U-Z | 21-26 | 441-676 | - |
பொது அறிவு
அனைத்து பகுதிகளும்
பொது அறிவியல்
பேரண்டத்தின் இயல்பு , இயற்பியல் , இயந்திரவியல், மின்னியல், க...
நடப்பு நிகழ்வுகள்
அண்மை நிகழ்வுகளின் தொகுப்பு , தேசியச் சின்னங்கள் – மாநிலங்கள...
புவியியல்
புவி அமைவிடம் – இயற்கை அமைவுகள் – பருவமழை, மழைப் பொழிவு, வான...
இந்தியாவின் வரலாறு மற்றும் பண்பாடு
சிந்து சமவெளி நாகரிகம் – குப்தர்கள், தில்லி சுல்தான்கள், முக...
இந்திய அரசியலமைப்பு
இந்திய அரசியலமைப்பு – ஆசியலமைப்பின் முகவுரை – அரசியலமைப்பின்...
இந்தியப் பொருளாதாரம்
இந்திய பொருளாதாரத்தின் இயல்புகள் – ஐந்தாண்டு திட்டங்கள் – ஒர...
இந்திய தேசிய இயக்கம்
தேசிய மறுமலர்ச்சி , இந்திய தேசிய காங்கிரஸ் , பி.ஆர்.அம்பேத்க...
தமிழ்நாட்டின் வரலாறு, பண்பாடு, மரபு மற்றும் சமூக – அரசியல் இயக்கங்கள்
தமிழ் சமூதாய வரலாறு , திருக்குறள் , தமிழ்நாட்டின் பல்வேறு சீ...
தமிழகத்தில் வளர்ச்சி நிர்வாகம்
சமூக நீதியும் சமூக நல்லிணக்கமும் , தமிழகத்தின் கல்வி மற்றும்...
திறனறிவும் மனக்கணக்கு நுண்ணறிவும்
சுருக்குதல் – விழுக்காடு – மீப்பெரு பொதுக் காரணி – மீச்சிறு ...