சிறந்த அனுபவத்திற்கு உங்கள் மொபைலை landscape (அகலம்) முறையில் பயன்படுத்தவும்.

தலைப்பு

புதிர்கள்

புதிர்கள் - தருக்க புதிர்கள், அமர்வு ஏற்பாடு, எண் புதிர்கள், சதுரங்க பலகை புதிர்கள், காலண்டர் புதிர்கள்

கற்றல் உள்ளடக்கம்

Tab-களை பார்க்க பக்கவாட்டில் scroll செய்யவும் →

🧩 புதிர்கள் (Puzzles) என்றால் என்ன?

புதிர்கள் என்பது கொடுக்கப்பட்ட தகவல்களை பகுத்தாய்ந்து தருக்க முறையில் சரியான விடையை கண்டுபிடிக்கும் கேள்விகள் ஆகும்.

TNPSC தேர்வில் புதிர்கள் மிக முக்கியமான பிரிவு!

📌 புதிர் வகைகள்

எண்	வகை	விளக்கம்
1	அமர்வு ஏற்பாடு	வரிசையில் / வட்டமாக அமர்தல்
2	தரவரிசை புதிர்	உயரம், வயது, எடை வரிசை
3	தொழில் புதிர்	யாருக்கு என்ன தொழில்?
4	நிறம் புதிர்	வீடு, கார், ஆடை நிறங்கள்
5	எண் புதிர்	காணாமல் போன எண் கண்டுபிடி
6	சதுரங்க பலகை	சதுரங்கம், சதுரங்கள் எண்ணிக்கை
7	காலண்டர்	நாள், மாதம், வருடம் கணக்கு
8	கடிகாரம்	நேரம், கோணம் கணக்கு

🪑 1. அமர்வு ஏற்பாடு (Seating Arrangement)

வகைகள்:

வரிசை அமர்வு (Linear):
• ஒற்றை வரிசை (Single Row)
• இரட்டை வரிசை (Double Row)
• இணை வரிசை (Parallel Rows)
• எதிரெதிர் வரிசை (Opposite)

வட்ட அமர்வு (Circular):
• மையம் நோக்கி (Inward)
• வெளி நோக்கி (Outward)
• அறுகோண அமர்வு
• சதுர அமர்வு

📊 2. தரவரிசை புதிர் (Ranking Puzzle)

பொதுவான வகைகள்:
• உயரம் வரிசை (Height)
• வயது வரிசை (Age)
• எடை வரிசை (Weight)
• மதிப்பெண் வரிசை (Marks)
• மாடி வரிசை (Floor)

அடையாளங்கள்:

மேலே (Above / Higher than)
கீழே (Below / Lower than)
இடையில் (Between)
நடுவில் (Middle)

🎨 3. வீடு / நிறம் புதிர்

Einstein's Puzzle வகை:
5 வீடுகள், 5 நிறங்கள், 5 தொழில்கள், 5 பானங்கள்
யார் எந்த வீட்டில், என்ன நிறம், என்ன தொழில்?

தீர்வு அட்டவணை:

வீடு	நிறம்	தொழில்	பானம்
1	?	?	?
2	?	?	?

🔢 4. எண் புதிர்கள் (Number Puzzles)

வகைகள்:

மேஜிக் சதுரம்: வரி, நிரல், மூலைவிட்டம் கூட்டுத்தொகை சமம்
சுடோகு: 9×9 கட்டத்தில் 1-9 எண்கள்
காகுரோ: எண்களின் கூட்டுத்தொகை புதிர்
எண் பிரமிடு: மேலே கீழே கூட்டல்
காணாமல் போன எண்: வரிசையில் விடுபட்ட எண்

♟️ 5. சதுரங்க பலகை புதிர்

சதுரங்க பலகை: 8×8 = 64 கட்டங்கள்

பொதுவான கேள்விகள்:

மொத்த சதுரங்கள் எண்ணிக்கை = 204
மொத்த செவ்வகங்கள் = 1296
குதிரை நகர்வுகள்
ராஜா நகர்வுகள்
வெள்ளை/கருப்பு கட்டங்கள் = 32 ஒவ்வொன்றும்

📅 6. காலண்டர் புதிர்கள்

முக்கிய விதிகள்:
• சாதாரண வருடம் = 365 நாட்கள் = 52 வாரங்கள் + 1 நாள்
• லீப் வருடம் = 366 நாட்கள் = 52 வாரங்கள் + 2 நாட்கள்
• லீப் வருடம்: 4 ஆல் வகுபடும் (நூற்றாண்டுகள் 400 ஆல் வகுபட வேண்டும்)

மாதம்	நாட்கள்
ஜனவரி, மார்ச், மே, ஜூலை, ஆகஸ்ட், அக்டோபர், டிசம்பர்	31
ஏப்ரல், ஜூன், செப்டம்பர், நவம்பர்	30
பிப்ரவரி (சாதாரண)	28
பிப்ரவரி (லீப்)	29

🕐 7. கடிகார புதிர்கள்

அடிப்படை விதிகள்:
• மணி முள் வேகம்: 0.5° / நிமிடம்
• நிமிட முள் வேகம்: 6° / நிமிடம்
• ஒரு சுற்று = 360°
• 12 மணி நேரம் = 360°

முள்கள் சேரும் கோணம்:

கோணம் = |30H - 5.5M| (H=மணி, M=நிமிடம்)

💡 புதிர் தீர்க்கும் பொதுவான படிகள்

கேள்வியை கவனமாக படிக்கவும்
தகவல்களை வரைபடம் / அட்டவணையில் குறிக்கவும்
நேர்மறை தகவல்களை முதலில் குறிக்கவும் (✓)
எதிர்மறை தகவல்களை குறிக்கவும் (X)
தருக்க முறையில் மீதி இடங்களை நிரப்பவும்
பதில் விருப்பங்களை சரிபார்க்கவும்

🎯 முக்கிய குறியீடுகள்

குறியீடு	பொருள்
✓	உறுதியான தகவல் (ஆம்)
X	தவறான தகவல் (இல்லை)
?	தெரியாத தகவல்
→	வலதுபுறம்
←	இடதுபுறம்
↑	மேலே
↓	கீழே

📐 புதிர்கள் சூத்திரங்கள் & விதிகள்

TNPSC தேர்வுக்கு தேவையான அனைத்து சூத்திரங்களும்!

🪑 அமர்வு ஏற்பாடு சூத்திரங்கள்

வகை	சூத்திரம்	விளக்கம்
வரிசை அமர்வு	n!	n பேரை வரிசையில் அமர்த்தும் வழிகள்
வட்ட அமர்வு	(n-1)!	n பேரை வட்டமாக அமர்த்தும் வழிகள்
மாலை வகை	(n-1)!/2	வட்டம், இருபுறமும் பார்க்க முடியும்
இணை வரிசை	n! × 2ⁿ	எதிரெதிர் / ஒரே பக்கம்

முக்கிய விதி: வட்ட அமர்வில் ஒருவரை நிலையாக வைத்து மற்றவர்களை அமர்த்தவும்

📊 தரவரிசை சூத்திரங்கள்

சூழ்நிலை	சூத்திரம்
மொத்தம்	மேலே + கீழே - 1
மேலே உள்ளவர்கள்	மொத்தம் - கீழே + 1
கீழே உள்ளவர்கள்	மொத்தம் - மேலே + 1
இடையில் உள்ளவர்கள்	பெரிய இடம் - சிறிய இடம் - 1

🔢 எண் புதிர் சூத்திரங்கள்

1. மேஜிக் சதுரம் (3×3):

மேஜிக் கூட்டுத்தொகை = n(n² + 1) / 2
3×3 க்கு: 3(9+1)/2 = 15

2. சுடோகு விதிகள்:

ஒவ்வொரு வரியிலும் 1-9 ஒருமுறை மட்டும்
ஒவ்வொரு நிரலிலும் 1-9 ஒருமுறை மட்டும்
ஒவ்வொரு 3×3 பெட்டியிலும் 1-9 ஒருமுறை மட்டும்

3. காணாமல் போன எண்:

1 முதல் n வரை கூட்டுத்தொகை = n(n+1)/2
காணாமல் போன எண் = எதிர்பார்ப்பு - உண்மை கூட்டுத்தொகை

♟️ சதுரங்க பலகை சூத்திரங்கள்

கேள்வி	சூத்திரம்	8×8 பலகைக்கு
சதுரங்கள் எண்ணிக்கை	n(n+1)(2n+1)/6	8×9×17/6 = 204
செவ்வகங்கள் எண்ணிக்கை	n²(n+1)²/4	64×81/4 = 1296
மூலைவிட்டம் சதுரங்கள்	2n-1	2×8-1 = 15

குறிப்பு: 1×1, 2×2, 3×3... 8×8 சதுரங்கள் அனைத்தும் சேர்ந்தது

📅 காலண்டர் சூத்திரங்கள்

1. ஒற்றை நாட்கள் (Odd Days):

• சாதாரண வருடம் = 1 ஒற்றை நாள்
• லீப் வருடம் = 2 ஒற்றை நாட்கள்
• 100 ஆண்டுகள் = 5 ஒற்றை நாட்கள்
• 200 ஆண்டுகள் = 3 ஒற்றை நாட்கள்
• 300 ஆண்டுகள் = 1 ஒற்றை நாள்
• 400 ஆண்டுகள் = 0 ஒற்றை நாட்கள்

2. வாரநாள் குறியீடுகள்:

ஞாயிறு = 0	திங்கள் = 1	செவ்வாய் = 2
புதன் = 3	வியாழன் = 4	வெள்ளி = 5
சனி = 6

3. லீப் வருடம் கண்டுபிடிக்க:

• 4 ஆல் வகுபடும் = லீப் (எ.கா: 2020)
• நூற்றாண்டு எனில் 400 ஆல் வகுபட வேண்டும்
• 2000 = லீப் (400 ஆல் வகுபடும்)
• 1900 = லீப் அல்ல (400 ஆல் வகுபடாது)

🕐 கடிகார சூத்திரங்கள்

1. முள்களின் வேகம்:

மணி முள்	0.5° / நிமிடம்	30° / மணி
நிமிட முள்	6° / நிமிடம்	360° / மணி
வினாடி முள்	6° / வினாடி	360° / நிமிடம்

2. கோணம் கணக்கிடல்:

கோணம் = |30H - 5.5M|
(H = மணி, M = நிமிடம்)

எடுத்துக்காட்டு: 3:15
கோணம் = |30(3) - 5.5(15)| = |90 - 82.5| = 7.5°

3. முள்கள் சேரும் நேரம்:

12 மணி நேரத்தில் முள்கள் 11 முறை சேரும்
(12 மணி மற்றும் 11 மணி இடையே மட்டும் 1 முறை)

சேரும் இடைவெளி = 12/11 மணி = 65 5/11 நிமிடம்

🎲 பொது புதிர் விதிகள்

கூற்று	பொருள்
A, B-ன் வலதுபுறம்	B _ A வரிசை
A, B-க்கு அடுத்து	A B அல்லது B A
A, B-க்கும் C-க்கும் இடையில்	B A C அல்லது C A B
A, B-ஐ விட மேலே	A தரவரிசையில் முன்னே
A, B-ன் எதிரே	வட்டத்தில் நேர் எதிர்

🔄 சேர்க்கை சூத்திரங்கள் (Combination)

சூழ்நிலை	சூத்திரம்
வரிசை முக்கியம்	ⁿPᵣ = n!/(n-r)!
வரிசை முக்கியம் இல்லை	ⁿCᵣ = n!/[r!(n-r)!]
மீண்டும் தேர்வு அனுமதி	nʳ

💡 தீர்வு உத்திகள்

நேர்மறை தகவல்களை முதலில் குறிக்கவும்
எதிர்மறை தகவல்களை X குறிக்கவும்
ஒரு வரி/நிரலில் ஒரு ✓ மட்டுமே
தருக்க முறையில் மீதி நிரப்பவும்
விருப்பங்களை நீக்கும் முறை

📚 தீர்க்கப்பட்ட புதிர் கேள்விகள்

TNPSC தேர்வில் கேட்கப்பட்ட மாதிரி கேள்விகள் விளக்கத்துடன்!

கேள்வி 1: அமர்வு ஏற்பாடு

A, B, C, D, E, F ஆகிய 6 பேர் ஒரு வரிசையில் அமர்ந்துள்ளனர்.

A, B-ன் அடுத்து அமர்ந்துள்ளார்
C, வரிசையின் இறுதியில் இல்லை
D, E-ன் இடதுபுறம் அமர்ந்துள்ளார்
F, C-க்கும் A-க்கும் இடையில் உள்ளார்

B-க்கு அடுத்து யார் அமர்ந்துள்ளார்?

தீர்வு:

படி 1: A, B அடுத்தடுத்து → AB அல்லது BA

படி 2: F, C-க்கும் A-க்கும் இடையில் → CFA அல்லது AFC

படி 3: AB சேர்க்க → CFAB அல்லது AFCB

படி 4: D, E-ன் இடதுபுறம் → DE

படி 5: முழு வரிசை: C F A B D E

விடை: B-க்கு அடுத்து D அமர்ந்துள்ளார்

கேள்வி 2: தரவரிசை புதிர்

ஒரு வகுப்பில் ராகுல் மேலிருந்து 15வது இடத்திலும், கீழிருந்து 21வது இடத்திலும் உள்ளார். வகுப்பில் மொத்தம் எத்தனை மாணவர்கள் உள்ளனர்?

தீர்வு:

சூத்திரம்: மொத்தம் = மேலே + கீழே - 1

கொடுக்கப்பட்டவை:

மேலிருந்து இடம் = 15
கீழிருந்து இடம் = 21

கணக்கீடு:

மொத்தம் = 15 + 21 - 1 = 35 மாணவர்கள்

விடை: 35 மாணவர்கள்

கேள்வி 3: வட்ட அமர்வு

6 பேர் ஒரு வட்டமான மேசையில் உள்ளுக்கு பார்த்து அமர்ந்துள்ளனர்.

A, F-ன் எதிரே அமர்ந்துள்ளார்
B, A-ன் வலதுபுறம் உள்ளார்
C, B-க்கும் D-க்கும் இடையில் உள்ளார்
E, D-ன் வலதுபுறம் உள்ளார்

F-க்கு இடதுபுறம் யார் உள்ளார்?

தீர்வு:

படி 1: A எதிரே F → A _ _ _ F _ வட்டம்

படி 2: B, A-ன் வலதுபுறம் → A B _ F _ _

படி 3: C, B-க்கும் D-க்கும் இடையில் → A B C D F _

படி 4: E, D-ன் வலதுபுறம் → D E

படி 5: வட்ட அமைப்பு:

A
E       B
F               C
D

விடை: F-க்கு இடதுபுறம் E அமர்ந்துள்ளார்

கேள்வி 4: காலண்டர் கேள்வி

1 ஜனவரி 2020 புதன்கிழமை என்றால், 15 ஆகஸ்ட் 2020 என்ன கிழமை?

தீர்வு:

படி 1: நாட்கள் எண்ணிக்கை கணக்கிடல்

ஜனவரி	31 - 1 = 30 நாட்கள்
பிப்ரவரி	29 நாட்கள் (2020 லீப்)
மார்ச்	31 நாட்கள்
ஏப்ரல்	30 நாட்கள்
மே	31 நாட்கள்
ஜூன்	30 நாட்கள்
ஜூலை	31 நாட்கள்
ஆகஸ்ட்	15 நாட்கள்
மொத்தம்	227 நாட்கள்

படி 2: ஒற்றை நாட்கள் = 227 ÷ 7 = 32 வாரங்கள் + 3 நாட்கள்

படி 3: புதன் + 3 = சனிக்கிழமை

விடை: சனிக்கிழமை

கேள்வி 5: கடிகாரம் கோணம்

மணி முள் மற்றும் நிமிட முள் இடையே 3:15-க்கு என்ன கோணம் இருக்கும்?

தீர்வு:

சூத்திரம்: கோணம் = |30H - 5.5M|

கொடுக்கப்பட்டவை:

H = 3 மணி
M = 15 நிமிடம்

கணக்கீடு:

கோணம் = |30(3) - 5.5(15)|

= |90 - 82.5|

= 7.5°

விடை: 7.5 டிகிரி

கேள்வி 6: சதுரங்க பலகை

4×4 சதுரங்க பலகையில் மொத்தம் எத்தனை சதுரங்கள் உள்ளன?

தீர்வு:

சூத்திரம்: n(n+1)(2n+1)/6

கொடுக்கப்பட்டவை: n = 4

கணக்கீடு:

= 4(4+1)(2×4+1)/6

= 4 × 5 × 9 / 6

= 180 / 6

= 30 சதுரங்கள்

விளக்கம்:

1×1 சதுரங்கள் = 4² = 16
2×2 சதுரங்கள் = 3² = 9
3×3 சதுரங்கள் = 2² = 4
4×4 சதுரங்கள் = 1² = 1
மொத்தம் = 30

விடை: 30 சதுரங்கள்

கேள்வி 7: நிறம் புதிர்

நான்கு வீடுகள் வெவ்வேறு நிறங்களில் உள்ளன. கொடுக்கப்பட்ட தகவல்களின்படி ஒவ்வொரு வீட்டின் நிறத்தைக் கண்டுபிடிக்கவும்:

சிவப்பு வீடு, நீல வீட்டுக்கு அடுத்து உள்ளது
பச்சை வீடு, வரிசையின் இறுதியில் உள்ளது
மஞ்சள் வீடு, சிவப்பு வீட்டுக்கு இடதுபுறம் உள்ளது
நீல வீடு, முதல் இடத்தில் இல்லை

தீர்வு:

படி 1: பச்சை வீடு இறுதியில் → _ _ _ பச்சை

படி 2: சிவப்பு, நீல அடுத்தடுத்து → நீல சிவப்பு அல்லது சிவப்பு நீல

படி 3: மஞ்சள், சிவப்புக்கு இடதுபுறம் → மஞ்சள் சிவப்பு

படி 4: நீல முதலில் இல்லை → மஞ்சள் நீல சிவப்பு பச்சை

விடை:

மஞ்சள்
நீல
சிவப்பு
பச்சை

கேள்வி 8: தொழில் புதிர்

ராஜ், ரவி, ரமேஷ் மூவரும் மருத்துவர், பொறியாளர், ஆசிரியர் (எந்த வரிசையிலும் இல்லை).

ராஜ் மற்றும் பொறியாளர் பல்கலைக்கழக நண்பர்கள்
ரமேஷ் ஆசிரியரை விட வயதில் இளையவர்
ரவி மற்றும் ஆசிரியர் ஒரே அடுக்குமாடி குடியிருப்பில் வசிக்கின்றனர்

யாருடைய தொழில் என்ன?

தீர்வு:

பெயர்	பொறியாளர்	ஆசிரியர்
ராஜ்	✗
ரவி		✗
ரமேஷ்		✗

படி 1: ராஜ் பொறியாளர் அல்ல (நண்பர் என்பதால்)

படி 2: ரவி ஆசிரியர் அல்ல (அடுக்குமாடியில் வசிப்பதால்)

படி 3: ரமேஷ் ஆசிரியர் அல்ல (வயதில் இளையவர்)

படி 4: ராஜ் ஆசிரியராக இருக்க வேண்டும்

படி 5: ரவி அல்லது ரமேஷ் பொறியாளர்/மருத்துவர்

விடை:

ராஜ் = ஆசிரியர்
ரவி = பொறியாளர்
ரமேஷ் = மருத்துவர்

கேள்வி 9: எண் புதிர்

1 முதல் 50 வரையிலான எண்களில் ஒன்று காணாமல் போயுள்ளது. மொத்த கூட்டுத்தொகை 1200. காணாமல் போன எண் எது?

தீர்வு:

சூத்திரம்: 1 முதல் n வரை கூட்டுத்தொகை = n(n+1)/2

படி 1: 1 முதல் 50 வரை எதிர்பார்ப்பு

= 50 × 51 / 2

= 1275

படி 2: காணாமல் போன எண் = எதிர்பார்ப்பு - உண்மை

= 1275 - 1200

= 75

எனவே 75 > 50, கொடுக்கப்பட்ட தகவல் தவறு!

சரியான கணக்கீடு (கூட்டுத்தொகை 1200 என்றால்):

காணாமல் போன எண் = 1275 - 1200 = 75 (சாத்தியமில்லை)

கவனிக்க: கேள்வியில் தகவல் சரியாக இருக்க வேண்டும். 1 முதல் 50 வரை காணாமல் போனால் கூட்டுத்தொகை குறைந்தபட்சம் 1225 ஆக இருக்கும்.

கேள்வி 10: வரிசை புதிர்

5 பேர் உயரத்தின் வரிசையில் நிற்கிறார்கள். கொடுக்கப்பட்ட தகவல்களின்படி வரிசையைக் கண்டுபிடிக்கவும்:

A, C-ஐ விட உயரமானவர்
B, D-ஐ விட குட்டையானவர்
C, E-ஐ விட உயரமானவர்
D, A-ஐ விட குட்டையானவர்
E மிகக் குட்டையானவர் அல்ல

மிக உயரமானவர் யார்?

தீர்வு:

படி 1: தகவல்களை ஒப்பீடு

A > C → A உயர்
D > B → D உயர்
C > E → C உயர்
A > D → A உயர்

படி 2: சேர்த்து எழுதல்

A > C > E மற்றும் A > D > B

படி 3: E மிகக் குட்டையானவர் அல்ல → B குட்டையானவர்

படி 4: முழு வரிசை:

A > D > C > E > B

விடை: A மிக உயரமானவர்
வரிசை (உயரம்): A > D > C > E > B

🎯 பயிற்சி குறிப்புகள்:

ஒவ்வொரு புதிர் வகைக்கும் குறைந்தது 10 கேள்விகள் தீர்க்கவும்
தீர்வு முறையை நினைவில் வைத்துக் கொள்ளவும்
நேரத்தை மேலாண்மை செய்யவும் (புதிர்களுக்கு 2-3 நிமிடம்)
படங்கள் வரைந்து தீர்க்கும் பழக்கம்
விருப்பங்களை நீக்கும் முறையைப் பயன்படுத்தவும்

⚡ வேகமாக தீர்க்கும் உத்திகள்

குறைந்த நேரத்தில் புதிர்களைத் தீர்க்கும் சிறப்பு முறைகள்!

🎯 அமர்வு ஏற்பாடு வேக முறைகள்

1. நிலை முறை (Fixed Position Method):

ஒருவரை நிலையாக வைத்து மற்றவர்களை அமர்த்தவும்
எ.கா: A-ஐ முதலில் வைத்து B, C, D-ஐ அமைக்கவும்

2. எதிர்மறை நீக்கல் முறை:

• முதலில் எதிர்மறை கூற்றுகளை X குறிக்கவும்
• பின் நேர்மறை கூற்றுகளை ✓ குறிக்கவும்
• மீதி தானாக நிரப்பப்படும்

3. சேர்ந்திருக்கும் ஜோடிகள்:

"A, B-ன் அடுத்து" என்றால் → (AB) அல்லது (BA) ஒரு யூனிட் போல் நடத்தவும்

4. வட்ட அமர்வு குறுக்கு வழி:

• n பேர் → (n-1)! வழிகள்
• 1 பேரை நிலையாக வைத்து மற்றவர்களை அமைக்கவும்
• மாலை வகையில் 2 ஆல் வகுக்கவும்

📊 தரவரிசை வேக குறுக்கு வழிகள்

கேட்கப்படுவது	உடனடி சூத்திரம்
மொத்தம் கண்டுபிடிக்க	மேலே + கீழே - 1
இடையில் உள்ளவர்கள்	பெரிய இடம் - சிறிய இடம் - 1
n வது நபரின் இடம்	மொத்தம் - n + 1 (கீழிருந்து)
இரு திசையில் ஒரே இடம்	மொத்தம் = 2 × இடம் - 1

🎯 வேக நினைவூட்டல்: "மொத்தம்" கேட்டால் உடனே "+ - 1" நினைவுபடுத்தவும்!

🕐 கடிகார கோண வேக குறுக்கு வழிகள்

மூன்று முக்கிய குறுக்கு வழிகள்:

1. நேர் கோணம் (90°) நேரங்கள்:
3:00, 9:00 மட்டுமே (சரியாக)
மற்றபடி: 2:27, 3:33, 8:27, 9:33 போன்றவை சுமார் 90°

2. எதிர் திசை (180°) நேரங்கள்:
6:00 மட்டுமே சரியாக
மற்றவை: 5:11, 6:16, 7:22 போன்றவை சுமார் 180°

3. ஒன்றாக இருக்கும் நேரங்கள்:
12:00, 1:05, 2:11, 3:16, 4:22, 5:27, 6:33, 7:38, 8:44, 9:49, 10:55

வேக கணக்கீடு:

மணி இடம்	H × 30°	(மணியை 30 ஆல் பெருக்கு)
நிமிட இடம்	M × 6°	(நிமிடத்தை 6 ஆல் பெருக்கு)
மணி சரிசெய்தல்	M × 0.5°	(நிமிடத்தை 2 ஆல் வகு)

📅 காலண்டர் வேக முறைகள்

1. லீப் வருடம் உடனே கண்டுபிடிக்க:

• கடைசி 2 இலக்கம் 4 ஆல் வகுபடுமா? → ஆம் (பெரும்பாலும்)
• 00 என முடிந்தால் → 400 ஆல் வகுபடுமா?
எ.கா: 2024 → 24÷4 = 6 ✓ லீப்!

2. ஒற்றை நாட்கள் நினைவூட்டல்:

காலம்	ஒற்றை நாட்கள்	நினைவூட்டல்
100 ஆண்டு	5	"நூறு = ஐந்து"
200 ஆண்டு	3	"இருநூறு = மூன்று"
300 ஆண்டு	1	"முன்னூறு = ஒன்று"
400 ஆண்டு	0	"நாநூறு = சுழி"

3. வாரநாள் வேக முறை:

உடனடி சூத்திரம்:
மொத்த நாட்கள் ÷ 7 = மீதம் (ஒற்றை நாட்கள்)
தொடக்க நாள் + ஒற்றை நாட்கள் = முடிவு நாள்

♟️ சதுரங்க பலகை வேக குறுக்கு வழிகள்

நினைவில் வைத்துக் கொள்ள வேண்டியவை:

அளவு	சதுரங்கள்	வேக நினைவூட்டல்
2×2	5	படிப்படியாக சேர்க்கவும்: 1, 4, 9, 16... வர்க்கங்கள்
3×3	14
4×4	30
5×5	55

வேக சூத்திரம்: 1² + 2² + 3² + ... + n²

மூலைவிட்டம் வேக குறுக்கு வழி:

n×n பலகை → மூலைவிட்ட சதுரங்கள் = 2n - 1
எ.கா: 8×8 → 2(8) - 1 = 15 சதுரங்கள்

🎨 நிறம் & தொழில் புதிர் வேக முறைகள்

1. அட்டவணை முறை:

பெயர்	விருப்பம் 1	விருப்பம் 2	விருப்பம் 3
A	✓/✗	✓/✗	✓/✗
B	✓/✗	✓/✗	✓/✗

விதி: ஒரு வரியில் ஒரு ✓ மட்டுமே!

2. எதிர்மறை முதலில்:

• "A என்பது X அல்ல" → உடனே X குறிக்கவும்
• "B, Y-ஐ விரும்பவில்லை" → உடனே X குறிக்கவும்
• மீதம் தானாக தெரியும்

3. தொடர்பு சங்கிலி:

A → B → C → D தொடர்பு இருந்தால்
A-ஐ நிலையாக வைத்து மற்றவற்றை தீர்க்கவும்

🔢 எண் புதிர் வேக குறுக்கு வழிகள்

1. காணாமல் போன எண்:

உடனடி சூத்திரம்: n(n+1)/2
1-10 வரை → 55
1-20 வரை → 210
1-50 வரை → 1275
1-100 வரை → 5050 (நினைவில் வைக்கவும்!)

2. மேஜிக் சதுரம் உடனடி முறை:

3×3 → மேஜிக் எண் = 15
4×4 → மேஜிக் எண் = 34
5×5 → மேஜிக் எண் = 65

3. வரிசை நிரப்புதல்:

• எண் வரிசை → வித்தியாசம் கண்டுபிடி
• மடங்கு வரிசை → பெருக்கும் எண் கண்டுபிடி
• வர்க்க வரிசை → 1, 4, 9, 16, 25...
• கன வரிசை → 1, 8, 27, 64, 125...

⏱️ நேரத்தை மிச்சப்படுத்தும் பொது உத்திகள்

உத்தி	விளக்கம்	நேரம் மிச்சம்
விருப்ப நீக்கல்	தவறான விருப்பங்களை முதலில் நீக்கு	30-40 வினாடிகள்
படம் வரைதல்	அமர்வு, வட்டம் வரைந்து தீர்	20-30 வினாடிகள்
அட்டவணை முறை	X மற்றும் ✓ குறியீடுகள் பயன்படுத்து	40-50 வினாடிகள்
சூத்திர நினைவூட்டல்	பொதுவான சூத்திரங்கள் மனப்பாடம்	60+ வினாடிகள்

🎯 தேர்வு கூட நடைமுறை குறிப்புகள்

✅ செய்ய வேண்டியவை:

எளிய புதிர்களை முதலில் தீர்க்கவும்
படம் வரைய வெற்று இடம் பயன்படுத்தவும்
கொடுக்கப்பட்ட தகவல்களை அடிக்கோடிடவும்
நேர மேலாண்மை செய்யவும் (2-3 நிமிடம்/புதிர்)
சூத்திரங்களை விரைவாக நினைவுபடுத்தவும்

❌ தவிர்க்க வேண்டியவை:

கடினமான புதிர்களில் நேரம் வீணாக்காதீர்
அனுமானத்தை அடிப்படையாக வைக்காதீர்
தகவல்களைத் தவறவிடாதீர்
அவசரப்படாதீர்
சரிபார்ப்பதை மறக்காதீர்

🏆 மாஸ்டர் குறிப்புகள்

1. மனப்பாடம் செய்ய வேண்டிய எண்கள்:

1-10 கூட்டுத்தொகை = 55
1-100 கூட்டுத்தொகை = 5050
3×3 மேஜிக் = 15
8×8 சதுரங்கள் = 204
100 ஆண்டு = 5 ஒற்றை நாட்கள்
வட்ட அமர்வு = (n-1)!

2. வேக நினைவூட்டல் சொற்கள்:

"அடுத்து" = ஜோடியாக நடத்து
"எதிரே" = 180° அல்லது நேர் எதிர்
"இடையில்" = ஒரு இடம் விட்டு
"மொத்தம்" = கூட்டு - 1
"வரிசை" = வரிசை முக்கியம் (P)
"தேர்வு" = வரிசை முக்கியமில்லை (C)

💡 இறுதி அறிவுரை:

தினமும் பயிற்சி: குறைந்தது 10 புதிர்கள் தீர்க்கவும்
நேர பதிவு: ஒவ்வொரு வகைக்கும் சராசரி நேரத்தை குறிக்கவும்
பலவீனங்கள்: கடினமான வகைகளில் கூடுதல் பயிற்சி
முந்தைய கேள்விகள்: கடந்தகால TNPSC கேள்விகள் தீர்க்கவும்
மாக் டெஸ்ட்: வாராந்திர மாக் டெஸ்ட் எழுதவும்

📌 முக்கிய குறிப்பு

புதிர்கள் பயிற்சியே தேர்ச்சிக்கு வழி!
வேகம் + துல்லியம் = வெற்றி 🏆

பொது அறிவு

அனைத்து பகுதிகளும்

பொது அறிவியல்

பேரண்டத்தின் இயல்பு , இயற்பியல் , இயந்திரவியல், மின்னியல், க...

நடப்பு நிகழ்வுகள்

அண்மை நிகழ்வுகளின் தொகுப்பு , தேசியச் சின்னங்கள் – மாநிலங்கள...

புவியியல்

புவி அமைவிடம் – இயற்கை அமைவுகள் – பருவமழை, மழைப் பொழிவு, வான...

இந்தியாவின் வரலாறு மற்றும் பண்பாடு

சிந்து சமவெளி நாகரிகம் – குப்தர்கள், தில்லி சுல்தான்கள், முக...

இந்திய அரசியலமைப்பு

இந்திய அரசியலமைப்பு – ஆசியலமைப்பின் முகவுரை – அரசியலமைப்பின்...

இந்தியப் பொருளாதாரம்

இந்திய பொருளாதாரத்தின் இயல்புகள் – ஐந்தாண்டு திட்டங்கள் – ஒர...

இந்திய தேசிய இயக்கம்

தேசிய மறுமலர்ச்சி , இந்திய தேசிய காங்கிரஸ் , பி.ஆர்.அம்பேத்க...

தமிழ்நாட்டின் வரலாறு, பண்பாடு, மரபு மற்றும் சமூக – அரசியல் இயக்கங்கள்

தமிழ் சமூதாய வரலாறு , திருக்குறள் , தமிழ்நாட்டின் பல்வேறு சீ...

தமிழகத்தில் வளர்ச்சி நிர்வாகம்

சமூக நீதியும் சமூக நல்லிணக்கமும் , தமிழகத்தின் கல்வி மற்றும்...

திறனறிவும் மனக்கணக்கு நுண்ணறிவும்

சுருக்குதல் – விழுக்காடு – மீப்பெரு பொதுக் காரணி – மீச்சிறு ...