விழுக்காடு
விழுக்காடு - சதவீதம் கணக்கிடும் முறைகள், அதிகரிப்பு/குறைப்பு சதவீதம், தொடர் சதவீதம், லாபம்/நட்டம் சதவீதம்
கற்றல் உள்ளடக்கம்
📊 விழுக்காடு - அடிப்படைகள்
சதவீதம் என்பது 100 இல் எவ்வளவு என்பதைக் குறிக்கும் கணித முறை!
📚 விழுக்காடு என்றால் என்ன?
விழுக்காடு (Percentage) என்பது "நூற்றில் எவ்வளவு" (Per Cent = Per Hundred) என்பதைக் குறிக்கும்.
📌 அர்த்தம்: 25% என்றால் 100 இல் 25 பங்கு = 25/100 = 0.25
⭐ அடிப்படை மாற்றங்கள்
| மாற்றம் | முறை | எடுத்துக்காட்டு |
|---|---|---|
| சதவீதம் → பின்னம் | % ஐ நீக்கி 100 ஆல் வகு | 25% = 25/100 = 1/4 |
| பின்னம் → சதவீதம் | 100 ஆல் பெருக்கி % சேர் | 3/5 = (3/5) × 100 = 60% |
| சதவீதம் → தசமம் | % ஐ நீக்கி 100 ஆல் வகு | 45% = 45/100 = 0.45 |
| தசமம் → சதவீதம் | 100 ஆல் பெருக்கி % சேர் | 0.75 = 0.75 × 100 = 75% |
📐 முக்கிய பின்னம்-சதவீத அட்டவணை
| பின்னம் | சதவீதம் | தசமம் | பின்னம் | சதவீதம் | தசமம் |
|---|---|---|---|---|---|
| 1/2 | 50% | 0.5 | 1/8 | 12.5% | 0.125 |
| 1/3 | 33⅓% | 0.333 | 3/8 | 37.5% | 0.375 |
| 2/3 | 66⅔% | 0.666 | 5/8 | 62.5% | 0.625 |
| 1/4 | 25% | 0.25 | 7/8 | 87.5% | 0.875 |
| 3/4 | 75% | 0.75 | 1/9 | 11.11% | 0.111 |
| 1/5 | 20% | 0.2 | 1/10 | 10% | 0.1 |
| 2/5 | 40% | 0.4 | 1/11 | 9.09% | 0.0909 |
| 3/5 | 60% | 0.6 | 1/12 | 8.33% | 0.0833 |
| 4/5 | 80% | 0.8 | 1/15 | 6.67% | 0.0667 |
| 1/6 | 16⅔% | 0.166 | 1/20 | 5% | 0.05 |
| 5/6 | 83⅓% | 0.833 | 1/25 | 4% | 0.04 |
🔢 அடிப்படை சதவீத கணக்குகள்
| கேள்வி வகை | சூத்திரம் | எடுத்துக்காட்டு |
|---|---|---|
| X இன் Y% என்ன? | (X × Y) / 100 | 200 இன் 15% = (200 × 15)/100 = 30 |
| X என்பது Y இன் எத்தனை %? | (X / Y) × 100 | 30 என்பது 200 இன் எத்தனை %? = (30/200) × 100 = 15% |
| Y% என்பது X எனில், மொத்தம்? | (X × 100) / Y | 15% = 30 எனில், மொத்தம் = (30 × 100)/15 = 200 |
📈📉 அதிகரிப்பு & குறைப்பு
📈 சதவீத அதிகரிப்பு
புதிய மதிப்பு = பழைய மதிப்பு × (1 + r/100)
அதிகரிப்பு % = [(புதிய - பழைய) / பழைய] × 100
📉 சதவீத குறைப்பு
புதிய மதிப்பு = பழைய மதிப்பு × (1 - r/100)
குறைப்பு % = [(பழைய - புதிய) / பழைய] × 100
📐 விழுக்காடு - முக்கிய சூத்திரங்கள்
TNPSC தேர்வுக்கு மிக முக்கியமான சதவீத சூத்திரங்கள்!
🔢 அடிப்படை சூத்திரங்கள்
| வகை | சூத்திரம் |
|---|---|
| X இன் Y% | = (X × Y) / 100 |
| X, Y இன் எத்தனை %? | = (X / Y) × 100 |
| Y% = X எனில், மொத்தம் | = (X × 100) / Y |
| a% of b | = b% of a (Commutative Property) |
📈 அதிகரிப்பு சூத்திரங்கள்
| வகை | சூத்திரம் |
|---|---|
| r% அதிகரிப்புக்கு பின் புதிய மதிப்பு | = பழைய மதிப்பு × (100 + r) / 100 |
| அதிகரிப்பு சதவீதம் | = [(புதிய - பழைய) / பழைய] × 100 |
| அதிகரிப்பு தொகை | = பழைய மதிப்பு × r / 100 |
| அதிகரிப்புக்கு முந்தைய மதிப்பு | = புதிய மதிப்பு × 100 / (100 + r) |
📉 குறைப்பு சூத்திரங்கள்
| வகை | சூத்திரம் |
|---|---|
| r% குறைப்புக்கு பின் புதிய மதிப்பு | = பழைய மதிப்பு × (100 - r) / 100 |
| குறைப்பு சதவீதம் | = [(பழைய - புதிய) / பழைய] × 100 |
| குறைப்பு தொகை | = பழைய மதிப்பு × r / 100 |
| குறைப்புக்கு முந்தைய மதிப்பு | = புதிய மதிப்பு × 100 / (100 - r) |
🔄 தொடர் சதவீத மாற்றம் (Successive Percentage)
| வகை | சூத்திரம் |
|---|---|
| இரண்டு அதிகரிப்புகள் (a%, b%) | நிகர அதிகரிப்பு = a + b + (ab/100) % |
| இரண்டு குறைப்புகள் (a%, b%) | நிகர குறைப்பு = -a - b + (ab/100) % |
| அதிகரிப்பு a%, குறைப்பு b% | நிகர மாற்றம் = a - b - (ab/100) % |
| சம அதிகரிப்பு குறைப்பு (a%, a%) | நிகர குறைப்பு = -(a²/100) % (எப்போதும் குறைப்பு!) |
👥 மக்கள்தொகை சூத்திரங்கள்
| வகை | சூத்திரம் |
|---|---|
| n ஆண்டுகளுக்கு பின் மக்கள்தொகை (அதிகரிப்பு) | P × (1 + r/100)ⁿ |
| n ஆண்டுகளுக்கு பின் மக்கள்தொகை (குறைப்பு) | P × (1 - r/100)ⁿ |
| n ஆண்டுகளுக்கு முன் மக்கள்தொகை | P / (1 + r/100)ⁿ |
💰 விலை மாற்ற சூத்திரங்கள்
| வகை | சூத்திரம் |
|---|---|
| விலை r% அதிகரிப்பு, நுகர்வு குறைப்பு % | = [r / (100 + r)] × 100 % |
| விலை r% குறைப்பு, நுகர்வு அதிகரிப்பு % | = [r / (100 - r)] × 100 % |
| செலவு மாறாமல் இருக்க | விலை அதிகரிப்பு % = நுகர்வு குறைப்பு % |
📊 தேர்வு சூத்திரங்கள்
| வகை | சூத்திரம் |
|---|---|
| தேர்ச்சி சதவீதம் | = (தேர்ச்சி பெற்றவர் / மொத்தம்) × 100 |
| தோல்வி சதவீதம் | = 100 - தேர்ச்சி சதவீதம் |
| தேர்ச்சிக்கு தேவையான மதிப்பெண் | = மொத்த மதிப்பெண் × தேர்ச்சி % / 100 |
📝 விழுக்காடு - 10 முக்கிய எடுத்துக்காட்டுகள்
படிப்படியான தீர்வுகளுடன் TNPSC மாதிரி கேள்விகள்!
📌 எடுத்துக்காட்டு 1: அடிப்படை சதவீதம்
கேள்வி: 450 இன் 24% என்ன?
சூத்திரம்: X இன் Y% = (X × Y) / 100
= (450 × 24) / 100
= 10800 / 100
= 108
📌 எடுத்துக்காட்டு 2: சதவீதம் கண்டறிதல்
கேள்வி: 75 என்பது 300 இன் எத்தனை சதவீதம்?
சூத்திரம்: (X / Y) × 100
= (75 / 300) × 100
= 0.25 × 100
= 25%
📌 எடுத்துக்காட்டு 3: மொத்தம் கண்டறிதல்
கேள்வி: ஒரு எண்ணின் 15% = 45 எனில், அந்த எண் என்ன?
சூத்திரம்: மொத்தம் = (X × 100) / Y
= (45 × 100) / 15
= 4500 / 15
= 300
📌 எடுத்துக்காட்டு 4: அதிகரிப்பு சதவீதம்
கேள்வி: ஒரு பொருளின் விலை ₹800 இருந்து ₹920 ஆக அதிகரித்தது. அதிகரிப்பு சதவீதம் என்ன?
அதிகரிப்பு = 920 - 800 = 120
அதிகரிப்பு % = (அதிகரிப்பு / பழைய விலை) × 100
= (120 / 800) × 100
= 15%
📌 எடுத்துக்காட்டு 5: குறைப்பு சதவீதம்
கேள்வி: ஒரு நகரத்தின் மக்கள்தொகை 50000 இருந்து 45000 ஆக குறைந்தது. குறைப்பு சதவீதம் என்ன?
குறைப்பு = 50000 - 45000 = 5000
குறைப்பு % = (குறைப்பு / பழைய மதிப்பு) × 100
= (5000 / 50000) × 100
= 10%
📌 எடுத்துக்காட்டு 6: தொடர் சதவீதம்
கேள்வி: ஒரு பொருளின் விலை முதலில் 20% அதிகரிக்கப்பட்டு, பின்னர் 10% குறைக்கப்பட்டது. நிகர மாற்றம் என்ன?
சூத்திரம்: a + b - (ab/100) [அதிகரிப்பு +, குறைப்பு -]
= 20 - 10 - (20 × 10)/100
= 20 - 10 - 2
= 8% அதிகரிப்பு
📌 எடுத்துக்காட்டு 7: மக்கள்தொகை வளர்ச்சி
கேள்வி: ஒரு நகரத்தின் மக்கள்தொகை 1,00,000. வருடாந்திர வளர்ச்சி 5% எனில், 2 ஆண்டுகளுக்கு பின் மக்கள்தொகை என்ன?
சூத்திரம்: P × (1 + r/100)ⁿ
= 1,00,000 × (1 + 5/100)²
= 1,00,000 × (105/100)²
= 1,00,000 × (1.05)²
= 1,00,000 × 1.1025
= 1,10,250
📌 எடுத்துக்காட்டு 8: விலை-நுகர்வு
கேள்வி: அரிசி விலை 25% அதிகரித்தது. செலவு மாறாமல் இருக்க நுகர்வை எவ்வளவு % குறைக்க வேண்டும்?
சூத்திரம்: [r / (100 + r)] × 100
= [25 / (100 + 25)] × 100
= (25 / 125) × 100
= 0.2 × 100
= 20%
📌 எடுத்துக்காட்டு 9: தேர்வு மதிப்பெண்
கேள்வி: ஒரு தேர்வில் 500 மதிப்பெண்களில் ராஜா 350 பெற்றார். அவர் சதவீதம் என்ன? தேர்ச்சிக்கு 40% தேவை எனில், தேர்ச்சி பெற்றாரா?
ராஜா சதவீதம் = (350 / 500) × 100 = 70%
தேர்ச்சிக்கு தேவை = 500 × 40/100 = 200 மதிப்பெண்
ராஜா பெற்றது = 350 > 200
ஆம், ராஜா தேர்ச்சி பெற்றார்!
📌 எடுத்துக்காட்டு 10: TNPSC மாதிரி
கேள்வி: ஒரு எண் முதலில் 20% அதிகரிக்கப்பட்டு, பின்னர் 20% குறைக்கப்பட்டது. இறுதி மாற்றம் என்ன?
சம அதிகரிப்பு-குறைப்பு சூத்திரம்: -(a²/100)%
= -(20²/100)%
= -(400/100)%
= -4% (குறைப்பு)
20% அதிகரிப்பு: 100 + 20 = 120
20% குறைப்பு: 120 - 24 = 96
நிகர மாற்றம்: 100 - 96 = 4 குறைப்பு = 4%
💡 முக்கிய குறிப்புகள்:
- அதிகரிப்பு/குறைப்பு எப்போதும் பழைய மதிப்பின் அடிப்படையில் கணக்கிடப்படும்
- தொடர் சதவீதத்தில் வரிசை முக்கியமல்ல (Commutative)
- சம அதிகரிப்பு-குறைப்பு எப்போதும் நிகர குறைப்பை தரும்
- பின்னம்-சதவீத அட்டவணையை மனப்பாடம் செய்யுங்கள்
⚡ விழுக்காடு - குறுக்கு வழிகள் & டிரிக்ஸ்
TNPSC தேர்வில் நேரத்தை மிச்சப்படுத்த இந்த Shortcuts பயன்படுத்துங்கள்!
🚀 Shortcut 1: விரைவு சதவீத கணக்கு
| சதவீதம் | விரைவு முறை | எடுத்துக்காட்டு |
|---|---|---|
| 1% | 100 ஆல் வகு | 450 இன் 1% = 4.5 |
| 10% | 10 ஆல் வகு (தசம புள்ளி நகர்த்து) | 450 இன் 10% = 45 |
| 5% | 10% கண்டு 2 ஆல் வகு | 450 இன் 5% = 22.5 |
| 15% | 10% + 5% | 450 இன் 15% = 45 + 22.5 = 67.5 |
| 20% | 5 ஆல் வகு | 450 இன் 20% = 90 |
| 25% | 4 ஆல் வகு | 400 இன் 25% = 100 |
| 50% | 2 ஆல் வகு | 450 இன் 50% = 225 |
| 75% | 4 ஆல் வகுத்து 3 ஆல் பெருக்கு | 400 இன் 75% = 300 |
| 33⅓% | 3 ஆல் வகு | 450 இன் 33⅓% = 150 |
| 66⅔% | 3 ஆல் வகுத்து 2 ஆல் பெருக்கு | 450 இன் 66⅔% = 300 |
🚀 Shortcut 2: a% of b = b% of a
| விதி: | a% of b = b% of a (Commutative Property) |
| எடுத்துக்காட்டு: | 24% of 50 = ? இதை 50% of 24 ஆக மாற்று = 24 / 2 = 12 16% of 25 = 25% of 16 = 16/4 = 4 |
🚀 Shortcut 3: தொடர் சதவீத விரைவு முறை
| வகை | சூத்திரம் | எடுத்துக்காட்டு |
|---|---|---|
| இரண்டு அதிகரிப்பு | a + b + ab/100 | 10% + 20% = 10 + 20 + 2 = 32% |
| இரண்டு குறைப்பு | -(a + b - ab/100) | -10% - 20% = -(30 - 2) = -28% |
| அதிகரிப்பு & குறைப்பு | a - b - ab/100 | 20% up, 10% down = 20 - 10 - 2 = 8% |
| சம a%, a% | -a²/100 | 10% up, 10% down = -1% |
🚀 Shortcut 4: பின்ன-சதவீத மாற்றம்
| பின்னம் | சதவீதம் | பின்னம் | சதவீதம் |
|---|---|---|---|
| 1/2 | 50% | 1/7 | 14.28% |
| 1/3 | 33.33% | 1/8 | 12.5% |
| 1/4 | 25% | 1/9 | 11.11% |
| 1/5 | 20% | 1/10 | 10% |
| 1/6 | 16.67% | 1/11 | 9.09% |
🚀 Shortcut 5: விலை-நுகர்வு விரைவு அட்டவணை
| விலை மாற்றம் | நுகர்வு மாற்றம் (செலவு மாறாமல்) |
|---|---|
| 10% அதிகரிப்பு | 9.09% குறைப்பு (1/11) |
| 20% அதிகரிப்பு | 16.67% குறைப்பு (1/6) |
| 25% அதிகரிப்பு | 20% குறைப்பு (1/5) |
| 33⅓% அதிகரிப்பு | 25% குறைப்பு (1/4) |
| 50% அதிகரிப்பு | 33⅓% குறைப்பு (1/3) |
| 100% அதிகரிப்பு | 50% குறைப்பு (1/2) |
🚀 Shortcut 6: சதவீத மாற்ற விரைவு முறை
| அதிகரிப்பு %: | 500 → 600 ஆனால்? மாற்றம் = 100, அடிப்படை = 500 % = (100/500) × 100 = 20% |
| Shortcut: | 600/500 = 6/5 = 1.2 = 120% அதிகரிப்பு = 120% - 100% = 20% |
🚀 Shortcut 7: மக்கள்தொகை விரைவு கணக்கு
| 10% வளர்ச்சி, 2 ஆண்டு: | P × 1.1² = P × 1.21 எளிய முறை: P + P×21% = P × 1.21 |
| 10% வளர்ச்சி, 3 ஆண்டு: | P × 1.1³ = P × 1.331 எளிய முறை: P + P×33.1% |
1.1² = 1.21 (21% அதிகரிப்பு)
1.1³ = 1.331 (33.1% அதிகரிப்பு)
1.2² = 1.44 (44% அதிகரிப்பு)
🚀 Shortcut 8: தேர்வு மதிப்பெண் விரைவு முறை
| கேள்வி: | 350/500 = எத்தனை %? |
| விரைவு முறை: | 350/500 = 35/50 = 7/10 = 70% (அல்லது) 350 × 2 / 10 = 700/10 = 70% |
🚀 Shortcut 9: சதவீத ஒப்பீடு
| கேள்வி: | 300 இல் 60 என்பது 500 இல் எவ்வளவுக்கு சமம்? |
| தீர்வு: | 60/300 = x/500 x = (60 × 500) / 300 = 30000/300 = 100 |
| Shortcut: | 60 என்பது 300 இல் 20% 500 இன் 20% = 100 |
🚀 Shortcut 10: எளிய பின்ன சதவீதம்
| கேள்வி | Shortcut | விடை |
|---|---|---|
| 37.5% of 80 | 3/8 × 80 | 30 |
| 62.5% of 64 | 5/8 × 64 | 40 |
| 87.5% of 56 | 7/8 × 56 | 49 |
| 12.5% of 96 | 1/8 × 96 | 12 |
| 16.67% of 72 | 1/6 × 72 | 12 |
| 83.33% of 60 | 5/6 × 60 | 50 |
🎯 TNPSC தேர்வு Tips:
- பின்னம்-சதவீத அட்டவணையை மனப்பாடம் செய்யுங்கள்
- a% of b = b% of a விதியை பயன்படுத்துங்கள்
- 10%, 5%, 1% கண்டுபிடித்து மற்றவற்றை கணக்கிடுங்கள்
- தொடர் சதவீதத்தில் ab/100 சேர்க்க/கழிக்க மறக்காதீர்கள்
- Options இல் இருந்து backward calculation செய்யுங்கள்
⏱️ Time Management:
- ஒரு கேள்விக்கு 30-45 seconds மட்டுமே
- கடினமான கேள்விகளை skip செய்து பின்னர் முயற்சிக்கவும்
- Calculator இல்லாமல் mental math practice செய்யுங்கள்
பொது அறிவு
அனைத்து பகுதிகளும்
பொது அறிவியல்
பேரண்டத்தின் இயல்பு , இயற்பியல் , இயந்திரவியல், மின்னியல், க...
நடப்பு நிகழ்வுகள்
அண்மை நிகழ்வுகளின் தொகுப்பு , தேசியச் சின்னங்கள் – மாநிலங்கள...
புவியியல்
புவி அமைவிடம் – இயற்கை அமைவுகள் – பருவமழை, மழைப் பொழிவு, வான...
இந்தியாவின் வரலாறு மற்றும் பண்பாடு
சிந்து சமவெளி நாகரிகம் – குப்தர்கள், தில்லி சுல்தான்கள், முக...
இந்திய அரசியலமைப்பு
இந்திய அரசியலமைப்பு – ஆசியலமைப்பின் முகவுரை – அரசியலமைப்பின்...
இந்தியப் பொருளாதாரம்
இந்திய பொருளாதாரத்தின் இயல்புகள் – ஐந்தாண்டு திட்டங்கள் – ஒர...
இந்திய தேசிய இயக்கம்
தேசிய மறுமலர்ச்சி , இந்திய தேசிய காங்கிரஸ் , பி.ஆர்.அம்பேத்க...
தமிழ்நாட்டின் வரலாறு, பண்பாடு, மரபு மற்றும் சமூக – அரசியல் இயக்கங்கள்
தமிழ் சமூதாய வரலாறு , திருக்குறள் , தமிழ்நாட்டின் பல்வேறு சீ...
தமிழகத்தில் வளர்ச்சி நிர்வாகம்
சமூக நீதியும் சமூக நல்லிணக்கமும் , தமிழகத்தின் கல்வி மற்றும்...
திறனறிவும் மனக்கணக்கு நுண்ணறிவும்
சுருக்குதல் – விழுக்காடு – மீப்பெரு பொதுக் காரணி – மீச்சிறு ...