சிறந்த அனுபவத்திற்கு உங்கள் மொபைலை landscape (அகலம்) முறையில் பயன்படுத்தவும்.

தலைப்பு

தனி வட்டி

தனி வட்டி கணக்கீடு, சூத்திரங்கள், அசல், வட்டி விகிதம், காலம், தொகை ஆகியவற்றை விரிவாக கற்றுக்கொள்ளுங்கள்.

பகிர் வாட்ஸ்அப்

கற்றல் உள்ளடக்கம்

Tab-களை பார்க்க பக்கவாட்டில் scroll செய்யவும் →

💰 தனி வட்டி - அடிப்படைகள்

கடன் அல்லது முதலீட்டின் மீது வட்டி கணக்கிடும் எளிய முறை!

📚 தனி வட்டி என்றால் என்ன?

தனி வட்டி (Simple Interest) என்பது அசலின் (Principal) மீது மட்டும் கணக்கிடப்படும் வட்டி ஆகும்.

🎯 முக்கிய குறிப்பு:
ஒவ்வொரு ஆண்டும் ஒரே அளவு வட்டி கிடைக்கும்.
வட்டி = அசல் × வட்டி விகிதம் × காலம்

⭐ முக்கிய கலைச்சொற்கள்

கலைச்சொல்	English	குறியீடு	விளக்கம்
அசல்	Principal	P	கடன் வாங்கும் / முதலீடு செய்யும் தொகை
வட்டி விகிதம்	Rate of Interest	R	ஆண்டுக்கு எத்தனை சதவீத வட்டி (% per annum)
காலம்	Time	T	எத்தனை ஆண்டுகள் / மாதங்கள் / நாட்கள்
தனி வட்டி	Simple Interest	SI	கிடைக்கும் வட்டித் தொகை
தொகை	Amount	A	அசல் + வட்டி = மொத்தத் தொகை

📐 அடிப்படை சூத்திரம்

SI = P × R × T / 100

தனி வட்டி = அசல் × விகிதம் × காலம் / 100

A = P + SI

தொகை = அசல் + தனி வட்டி

🕐 காலம் மாற்றுதல்

கொடுக்கப்பட்டது	ஆண்டாக மாற்ற	எடுத்துக்காட்டு
மாதங்கள்	T = மாதங்கள் / 12	6 மாதம் = 6/12 = 0.5 ஆண்டு
நாட்கள்	T = நாட்கள் / 365	73 நாள் = 73/365 = 1/5 ஆண்டு
வாரங்கள்	T = வாரங்கள் / 52	26 வாரம் = 26/52 = 0.5 ஆண்டு

📊 எளிய புரிதல் - எடுத்துக்காட்டு

கேள்வி: ₹1000 ஐ 5% வட்டியில் 3 ஆண்டுகள் வைத்தால் வட்டி எவ்வளவு?

தீர்வு:

P = ₹1000, R = 5%, T = 3 ஆண்டுகள்
SI = P × R × T / 100
SI = 1000 × 5 × 3 / 100
SI = 15000 / 100 = ₹150

தொகை (A): 1000 + 150 = ₹1150

📈📉 தனி வட்டி vs கூட்டு வட்டி

தனி வட்டி (SI)	கூட்டு வட்டி (CI)
அசலின் மீது மட்டும் வட்டி	அசல் + வட்டி மீது வட்டி
ஒவ்வொரு ஆண்டும் வட்டி சமம்	ஒவ்வொரு ஆண்டும் வட்டி அதிகரிக்கும்
SI = PRT/100	CI = P(1+R/100)^n - P
கணக்கிட எளிது	சிக்கலானது

🎯 முக்கிய குறிப்புகள்

per annum (p.a.) = ஆண்டுக்கு
per month = மாதத்திற்கு
வட்டி விகிதம் எப்போதும் ஆண்டு விகிதமாக கொடுக்கப்படும்
காலத்தை எப்போதும் ஆண்டாக மாற்றி கணக்கிடவும்
தொகை = அசல் + வட்டி என்பதை நினைவில் கொள்க

📐 தனி வட்டி - முக்கிய சூத்திரங்கள்

TNPSC தேர்வுக்கு அவசியமான அனைத்து சூத்திரங்களும்!

🔢 அடிப்படை சூத்திரங்கள்

கண்டுபிடிக்க	சூத்திரம்
தனி வட்டி (SI)	SI = (P × R × T) / 100
தொகை (A)	A = P + SI = P(1 + RT/100)
அசல் (P)	P = (100 × SI) / (R × T)
விகிதம் (R)	R = (100 × SI) / (P × T)
காலம் (T)	T = (100 × SI) / (P × R)

📊 தொகை சார்ந்த சூத்திரங்கள்

நிலை	சூத்திரம்
தொகையிலிருந்து அசல்	P = (100 × A) / (100 + RT)
தொகையிலிருந்து SI	SI = A - P
தொகையிலிருந்து விகிதம்	R = (A - P) × 100 / (P × T)

💰 இரட்டிப்பு / மும்மடங்கு சூத்திரங்கள்

நிலை	சூத்திரம்	விளக்கம்
இரட்டிப்பு ஆக	T = 100 / R	அசல் இரட்டிப்பு ஆக காலம்
மும்மடங்கு ஆக	T = 200 / R	அசல் மும்மடங்கு ஆக காலம்
n மடங்கு ஆக	T = (n-1) × 100 / R	அசல் n மடங்கு ஆக காலம்

💡 நினைவாற்றல்: இரட்டிப்பு = 100/R, மும்மடங்கு = 200/R, நான்கு மடங்கு = 300/R

🔄 சம தவணை (Installment) சூத்திரங்கள்

வகை	சூத்திரம்
ஆண்டு தவணை	P = x × n - SI (அனைத்து தவணைகளின் SI) SI = x × R × [n(n-1)/2] / 100
நேரடி சூத்திரம்	x = P × (100 + nR/2) / (n × 100) x = தவணை தொகை

வகை

சூத்திரம்

ஆண்டு தவணை

P = x × n - SI (அனைத்து தவணைகளின் SI)

SI = x × R × [n(n-1)/2] / 100

நேரடி சூத்திரம்

x = P × (100 + nR/2) / (n × 100)

x = தவணை தொகை

📈 வெவ்வேறு விகிதம் / காலம் சூத்திரங்கள்

நிலை	சூத்திரம்
வெவ்வேறு விகிதங்கள்	SI = P × (R₁T₁ + R₂T₂ + R₃T₃) / 100 (R₁ விகிதத்தில் T₁ காலம், R₂ விகிதத்தில் T₂ காலம்...)
வெவ்வேறு அசல்கள்	SI = R × T × (P₁ + P₂ + P₃) / 100 (ஒரே விகிதம், ஒரே காலம், வெவ்வேறு அசல்)

🔀 True Discount சூத்திரங்கள்

கலைச்சொல்	சூத்திரம்
True Discount (TD)	TD = (A × R × T) / (100 + RT)
Present Worth (PW)	PW = (100 × A) / (100 + RT)
தொடர்பு	TD = A - PW = SI on PW

📋 சூத்திர சுருக்கம்

SI கண்டுபிடிக்க: PRT/100
P கண்டுபிடிக்க: 100×SI/(RT)
R கண்டுபிடிக்க: 100×SI/(PT)

T கண்டுபிடிக்க: 100×SI/(PR)
A கண்டுபிடிக்க: P + SI
இரட்டிப்பு T: 100/R

📝 தனி வட்டி - 10 முக்கிய எடுத்துக்காட்டுகள்

TNPSC தேர்வில் அடிக்கடி கேட்கப்படும் கேள்வி வகைகள்!

📌 எடுத்துக்காட்டு 1: அடிப்படை SI கணக்கீடு

கேள்வி: ₹5000 ஐ 8% வட்டி விகிதத்தில் 4 ஆண்டுகள் வைத்தால் கிடைக்கும் தனி வட்டி எவ்வளவு?

தீர்வு:
P = ₹5000, R = 8%, T = 4 ஆண்டுகள்

SI = P × R × T / 100
SI = 5000 × 8 × 4 / 100
SI = 160000 / 100 = ₹1600

விடை: ₹1600

📌 எடுத்துக்காட்டு 2: தொகை கணக்கீடு

கேள்வி: ₹8000 ஐ 10% வட்டி விகிதத்தில் 3 ஆண்டுகள் வைத்தால் கிடைக்கும் தொகை என்ன?

தீர்வு:
P = ₹8000, R = 10%, T = 3 ஆண்டுகள்

SI = 8000 × 10 × 3 / 100 = ₹2400

தொகை A = P + SI
A = 8000 + 2400 = ₹10400

விடை: ₹10,400

📌 எடுத்துக்காட்டு 3: அசல் கண்டுபிடித்தல்

கேள்வி: ஒரு தொகை 5% வட்டியில் 4 ஆண்டுகளில் ₹600 வட்டி தருகிறது. அசல் எவ்வளவு?

தீர்வு:
SI = ₹600, R = 5%, T = 4 ஆண்டுகள்

சூத்திரம்: P = (100 × SI) / (R × T)

P = (100 × 600) / (5 × 4)
P = 60000 / 20 = ₹3000

விடை: ₹3000

📌 எடுத்துக்காட்டு 4: வட்டி விகிதம் கண்டுபிடித்தல்

கேள்வி: ₹4000 அசல் 5 ஆண்டுகளில் ₹1000 வட்டி தருகிறது. வட்டி விகிதம் என்ன?

தீர்வு:
P = ₹4000, SI = ₹1000, T = 5 ஆண்டுகள்

சூத்திரம்: R = (100 × SI) / (P × T)

R = (100 × 1000) / (4000 × 5)
R = 100000 / 20000 = 5%

விடை: 5%

📌 எடுத்துக்காட்டு 5: காலம் கண்டுபிடித்தல்

கேள்வி: ₹6000 அசல் 8% வட்டியில் ₹1440 வட்டி தர எத்தனை ஆண்டுகள் ஆகும்?

தீர்வு:
P = ₹6000, R = 8%, SI = ₹1440

சூத்திரம்: T = (100 × SI) / (P × R)

T = (100 × 1440) / (6000 × 8)
T = 144000 / 48000 = 3 ஆண்டுகள்

விடை: 3 ஆண்டுகள்

📌 எடுத்துக்காட்டு 6: இரட்டிப்பு ஆகும் காலம்

கேள்வி: 10% வட்டி விகிதத்தில் ஒரு தொகை இரட்டிப்பு ஆக எத்தனை ஆண்டுகள் ஆகும்?

தீர்வு:
R = 10%

இரட்டிப்பு சூத்திரம்: T = 100 / R

T = 100 / 10 = 10 ஆண்டுகள்

விடை: 10 ஆண்டுகள்

📌 எடுத்துக்காட்டு 7: மும்மடங்கு ஆகும் காலம்

கேள்வி: 8% வட்டி விகிதத்தில் ₹5000 மும்மடங்கு ஆக எத்தனை ஆண்டுகள் ஆகும்?

தீர்வு:
R = 8%

மும்மடங்கு சூத்திரம்: T = 200 / R

T = 200 / 8 = 25 ஆண்டுகள்

விடை: 25 ஆண்டுகள்

📌 எடுத்துக்காட்டு 8: மாதங்களில் SI

கேள்வி: ₹12000 ஐ 6% வட்டியில் 9 மாதங்கள் வைத்தால் வட்டி எவ்வளவு?

தீர்வு:
P = ₹12000, R = 6%, T = 9 மாதம் = 9/12 = 3/4 ஆண்டு

SI = P × R × T / 100
SI = 12000 × 6 × (3/4) / 100
SI = 12000 × 6 × 3 / (100 × 4)
SI = 216000 / 400 = ₹540

விடை: ₹540

📌 எடுத்துக்காட்டு 9: தொகையிலிருந்து அசல்

கேள்வி: ஒரு தொகை 5% வட்டியில் 4 ஆண்டுகளில் ₹7200 ஆகிறது. அசல் என்ன?

தீர்வு:
A = ₹7200, R = 5%, T = 4 ஆண்டுகள்

சூத்திரம்: P = (100 × A) / (100 + RT)

P = (100 × 7200) / (100 + 5×4)
P = 720000 / 120 = ₹6000

விடை: ₹6000

📌 எடுத்துக்காட்டு 10: வெவ்வேறு விகிதங்கள்

கேள்வி: ₹10000 அசல் முதல் 2 ஆண்டுகள் 5% விகிதத்திலும், அடுத்த 3 ஆண்டுகள் 8% விகிதத்திலும் வைக்கப்படுகிறது. மொத்த வட்டி எவ்வளவு?

தீர்வு:
P = ₹10000

முதல் 2 ஆண்டு SI = 10000 × 5 × 2 / 100 = ₹1000
அடுத்த 3 ஆண்டு SI = 10000 × 8 × 3 / 100 = ₹2400

மொத்த SI = 1000 + 2400 = ₹3400

விடை: ₹3400

📊 முக்கிய குறிப்புகள்

SI கேள்விகளில் P, R, T, SI, A - இவற்றில் 3 தெரிந்தால் மற்றதை கண்டுபிடிக்கலாம்
மாதங்களை ஆண்டாக மாற்ற 12 ஆல் வகுக்கவும்
இரட்டிப்பு = 100/R, மும்மடங்கு = 200/R என்பதை நினைவில் கொள்க
தொகை = அசல் + வட்டி என்பதை மறக்காதீர்

⚡ தனி வட்டி - குறுக்கு வழிகள்

TNPSC தேர்வில் நேரத்தை மிச்சப்படுத்தும் சூப்பர் ட்ரிக்ஸ்!

🚀 Trick 1: 1% - 1 ஆண்டு விரைவு முறை

P ரூபாய்க்கு 1% வட்டியில் 1 ஆண்டு SI = P/100

எனவே R% வட்டியில் T ஆண்டு SI = P × R × T / 100

எடுத்துக்காட்டு: ₹500 க்கு 4% வட்டியில் 2 ஆண்டு SI

1% - 1 ஆண்டு = 500/100 = 5

4% - 2 ஆண்டு = 5 × 4 × 2 = ₹40

🚀 Trick 2: இரட்டிப்பு விரைவு சூத்திரம்

n மடங்கு ஆக T ஆண்டுகள் ஆனால்:

R = (n - 1) × 100 / T
T = (n - 1) × 100 / R

மடங்கு	காலம் (T)
இரட்டிப்பு (2x)	100/R
மும்மடங்கு (3x)	200/R
நான்கு மடங்கு (4x)	300/R
ஐந்து மடங்கு (5x)	400/R

🚀 Trick 3: SI-ஐ விகிதத்தில் பிரித்தல்

SI : P = R × T : 100

வட்டியும் அசலும் R×T : 100 விகிதத்தில் இருக்கும்

எடுத்துக்காட்டு: 5% வட்டியில் 4 ஆண்டு

SI : P = 5×4 : 100 = 20 : 100 = 1 : 5

அசல் ₹5000 எனில், SI = 5000/5 = ₹1000

🚀 Trick 4: தொகை விரைவு கணக்கு

A = P × (100 + RT) / 100

அல்லது

A : P = (100 + RT) : 100

எடுத்துக்காட்டு: ₹2000, 5%, 4 ஆண்டு

A = 2000 × (100 + 20) / 100 = 2000 × 120/100 = ₹2400

🚀 Trick 5: அசல் கண்டுபிடிக்க விரைவு வழி

தொகை A, விகிதம் R, காலம் T தெரிந்தால்:

P = A × 100 / (100 + RT)

எடுத்துக்காட்டு: A = ₹1320, R = 8%, T = 2 ஆண்டு

P = 1320 × 100 / (100 + 16) = 132000/116 = ₹1137.93

🚀 Trick 6: RT பெருக்கல் நினைவாற்றல்

SI% = R × T

அசலின் எத்தனை சதவீதம் வட்டி = R × T

எடுத்துக்காட்டு: 5% வட்டியில் 6 ஆண்டு = அசலின் 30% வட்டி

₹8000 க்கு SI = 8000 × 30% = ₹2400

🚀 Trick 7: வட்டி வேறுபாட்டில் அசல்

இரு விகிதங்களில் வட்டி வேறுபாடு = D எனில்:

P = D × 100 / [(R₁ - R₂) × T]

எடுத்துக்காட்டு: 5% மற்றும் 8% விகிதத்தில் 2 ஆண்டு வட்டி வேறுபாடு ₹600

P = 600 × 100 / [(8-5) × 2] = 60000/6 = ₹10000

🚀 Trick 8: மாதம் / நாள் விரைவு மாற்றம்

3 மாதம்	= 1/4 ஆண்டு
4 மாதம்	= 1/3 ஆண்டு
6 மாதம்	= 1/2 ஆண்டு
8 மாதம்	= 2/3 ஆண்டு
9 மாதம்	= 3/4 ஆண்டு
73 நாள்	= 1/5 ஆண்டு
146 நாள்	= 2/5 ஆண்டு

🚀 Trick 9: Rule of 72

இரட்டிப்பு ஆக தோராயமாக:

T ≈ 72 / R (CI க்கு)
T = 100 / R (SI க்கு)

எடுத்துக்காட்டு: 8% SI யில் இரட்டிப்பு

T = 100/8 = 12.5 ஆண்டுகள்

🚀 Trick 10: SI மற்றும் A உறவு

SI தெரிந்தால் A: A = P + SI
A தெரிந்தால் SI: SI = A - P
A மற்றும் SI தெரிந்தால் P: P = A - SI

Shortcut: A = P(1 + RT/100) என்பதை நினைவில் கொள்க

📊 TNPSC அடிக்கடி கேட்கப்படும் வகைகள்

கேள்வி வகை	குறுக்கு வழி
SI கணக்கிட	P × R × T / 100
அசல் கண்டுபிடிக்க	100 × SI / (R × T)
விகிதம் கண்டுபிடிக்க	100 × SI / (P × T)
இரட்டிப்பு காலம்	100 / R
தொகையில் அசல்	A × 100 / (100 + RT)

💡 முக்கிய நினைவாற்றல் குறிப்புகள்

SI = PRT/100 - அடிப்படை சூத்திரம்
A = P + SI - தொகை = அசல் + வட்டி
இரட்டிப்பு T = 100/R - விரைவு சூத்திரம்
SI% = R × T - அசலின் எத்தனை % வட்டி
மாதம் → ஆண்டு: 12 ஆல் வகு
நாள் → ஆண்டு: 365 ஆல் வகு

பொது அறிவு

அனைத்து பகுதிகளும்

பொது அறிவியல்

பேரண்டத்தின் இயல்பு , இயற்பியல் , இயந்திரவியல், மின்னியல், க...

நடப்பு நிகழ்வுகள்

அண்மை நிகழ்வுகளின் தொகுப்பு , தேசியச் சின்னங்கள் – மாநிலங்கள...

புவியியல்

புவி அமைவிடம் – இயற்கை அமைவுகள் – பருவமழை, மழைப் பொழிவு, வான...

இந்தியாவின் வரலாறு மற்றும் பண்பாடு

சிந்து சமவெளி நாகரிகம் – குப்தர்கள், தில்லி சுல்தான்கள், முக...

இந்திய அரசியலமைப்பு

இந்திய அரசியலமைப்பு – ஆசியலமைப்பின் முகவுரை – அரசியலமைப்பின்...

இந்தியப் பொருளாதாரம்

இந்திய பொருளாதாரத்தின் இயல்புகள் – ஐந்தாண்டு திட்டங்கள் – ஒர...

இந்திய தேசிய இயக்கம்

தேசிய மறுமலர்ச்சி , இந்திய தேசிய காங்கிரஸ் , பி.ஆர்.அம்பேத்க...

தமிழ்நாட்டின் வரலாறு, பண்பாடு, மரபு மற்றும் சமூக – அரசியல் இயக்கங்கள்

தமிழ் சமூதாய வரலாறு , திருக்குறள் , தமிழ்நாட்டின் பல்வேறு சீ...

தமிழகத்தில் வளர்ச்சி நிர்வாகம்

சமூக நீதியும் சமூக நல்லிணக்கமும் , தமிழகத்தின் கல்வி மற்றும்...

திறனறிவும் மனக்கணக்கு நுண்ணறிவும்

சுருக்குதல் – விழுக்காடு – மீப்பெரு பொதுக் காரணி – மீச்சிறு ...