சிறந்த அனுபவத்திற்கு உங்கள் மொபைலை landscape (அகலம்) முறையில் பயன்படுத்தவும்.

தலைப்பு

கொள்ளளவு

கொள்ளளவு - கனசதுரம், கனச்செவ்வகம், உருளை, கூம்பு, கோளம் மற்றும் பிற திண்மங்களின் கொள்ளளவு கணக்கிடும் முறைகள்

பகிர் வாட்ஸ்அப்

கற்றல் உள்ளடக்கம்

Tab-களை பார்க்க பக்கவாட்டில் scroll செய்யவும் →

📦 கொள்ளளவு (Volume) என்றால் என்ன?

ஒரு முப்பரிமாண வடிவம் (3D) ஆக்கிரமிக்கும் இடத்தின் அளவை கொள்ளளவு (Volume) என்கிறோம்.

கொள்ளளவு கன அலகுகளில் (Cubic Units) அளவிடப்படுகிறது.

📏 அலகுகள் (Units)

நீள அலகு	கொள்ளளவு அலகு
மீட்டர் (m)	கன மீட்டர் (m³)
சென்டிமீட்டர் (cm)	கன செ.மீ. (cm³)
மில்லிமீட்டர் (mm)	கன மி.மீ. (mm³)
அடி (ft)	கன அடி (cu.ft / ft³)

🔄 அலகு மாற்றங்கள் (Unit Conversions)

மாற்றம்	மதிப்பு
1 m³	1000000 cm³ (10⁶ cm³)
1 cm³	1000 mm³
1 லிட்டர் (litre)	1000 cm³ = 1000 ml
1 m³	1000 லிட்டர்
1 கி.லிட்டர் (kl)	1000 லிட்டர் = 1 m³
1 cu.ft	28.317 லிட்டர் ≈ 28.3 லிட்டர்

📊 அடிப்படை திண்மங்கள் (Basic Solids)

1. கனசதுரம் (Cube)

ஆறு சதுர முகங்கள் கொண்ட திண்மம்

எல்லா விளிம்புகளும் சமம்

கொள்ளளவு = a³

2. கனச்செவ்வகம் (Cuboid)

ஆறு செவ்வக முகங்கள் கொண்ட திண்மம்

எதிர் முகங்கள் சமம்

கொள்ளளவு = l × b × h

3. உருளை (Cylinder)

இரு வட்ட அடிப்பகுதிகள் கொண்ட திண்மம்

கொள்ளளவு = πr²h

4. கூம்பு (Cone)

ஒரு வட்ட அடிப்பகுதி, ஒரு உச்சி

கொள்ளளவு = ⅓πr²h

5. கோளம் (Sphere)

எல்லா புள்ளிகளும் மையத்திலிருந்து சம தூரம்

கொள்ளளவு = (4/3)πr³

6. அரைக்கோளம் (Hemisphere)

கோளத்தின் பாதி

கொள்ளளவு = (2/3)πr³

📚 முக்கிய குறியீடுகள்

குறியீடு	பொருள்	English
a	கனசதுரத்தின் விளிம்பு	Edge of Cube
l	நீளம்	Length
b	அகலம்	Breadth
h	உயரம்	Height
r	ஆரம்	Radius
d	விட்டம்	Diameter
l (slant)	சாய் உயரம்	Slant Height
V	கொள்ளளவு	Volume
TSA	மொத்த மேற்பரப்பு	Total Surface Area
CSA/LSA	வளைபரப்பு	Curved/Lateral Surface Area

🎯 கொள்ளளவு vs மேற்பரப்பு

கொள்ளளவு (Volume)	மேற்பரப்பு (Surface Area)
உள்ளே இடம் (3D)	வெளிப்புற பரப்பு (2D)
முப்பரிமாண அளவு	இருபரிமாண அளவு
கன மீட்டர், கன செ.மீ.	சதுர மீட்டர், சதுர செ.மீ.
நீர், மணல் நிரப்ப	வண்ணம் பூச
லிட்டர்களில் அளவிடலாம்	சதுர அலகுகளில் மட்டும்

💡 நினைவில் கொள்ள வேண்டியவை

π (பை) = 22/7 = 3.14159...
1 லிட்டர் = 1000 cm³ = 1000 ml
1 m³ = 1000 லிட்டர்
கூம்பு கொள்ளளவு = உருளையின் ⅓ பங்கு
அரைக்கோள கொள்ளளவு = கோளத்தின் ½ பங்கு
விட்டம் = 2 × ஆரம் (d = 2r)
கனசதுர மூலைவிட்டம் = a√3

📐 கொள்ளளவு சூத்திரங்கள் - அனைத்து திண்மங்கள்

TNPSC தேர்வுக்கு தேவையான அனைத்து கொள்ளளவு & மேற்பரப்பு சூத்திரங்களும்!

🔲 கனசதுரம் (Cube) - விளிம்பு = a

கொள்ளளவு	V = a³
மொத்த மேற்பரப்பு	TSA = 6a²
வளைபரப்பு (4 பக்கம்)	LSA = 4a²
மூலைவிட்டம்	d = a√3
விளிம்பு (கொள்ளளவிலிருந்து)	a = ∛V
விளிம்புகளின் எண்ணிக்கை	12
முகங்களின் எண்ணிக்கை	6
உச்சிகளின் எண்ணிக்கை	8

📦 கனச்செவ்வகம் (Cuboid) - l × b × h

கொள்ளளவு	V = l × b × h
மொத்த மேற்பரப்பு	TSA = 2(lb + bh + hl)
வளைபரப்பு (4 பக்கம்)	LSA = 2h(l + b)
மூலைவிட்டம்	d = √(l² + b² + h²)
விளிம்புகளின் கூடுதல்	4(l + b + h)

🥫 உருளை (Cylinder) - ஆரம் r, உயரம் h

கொள்ளளவு	V = πr²h
வளைபரப்பு	CSA = 2πrh
மொத்த மேற்பரப்பு	TSA = 2πr(r + h)
அடிப்பரப்பு	πr²

உள்ளீடற்ற உருளை (Hollow Cylinder):
V = πh(R² - r²)
TSA = 2π(R + r)(h + R - r)

🍦 கூம்பு (Cone) - ஆரம் r, உயரம் h, சாய் உயரம் l

கொள்ளளவு	V = ⅓πr²h
வளைபரப்பு	CSA = πrl
மொத்த மேற்பரப்பு	TSA = πr(r + l)
சாய் உயரம்	l = √(r² + h²)
உயரம்	h = √(l² - r²)

💡 நினைவாற்றல்: கூம்பு கொள்ளளவு = உருளையின் ⅓ பங்கு (அதே r, h எனில்)

🌍 கோளம் (Sphere) - ஆரம் r

கொள்ளளவு	V = (4/3)πr³
மேற்பரப்பு	SA = 4πr²
விட்டத்தில் கொள்ளளவு	V = (π/6)d³
விட்டத்தில் மேற்பரப்பு	SA = πd²

🌓 அரைக்கோளம் (Hemisphere) - ஆரம் r

கொள்ளளவு	V = (2/3)πr³
வளைபரப்பு	CSA = 2πr²
மொத்த மேற்பரப்பு	TSA = 3πr²

💡 குறிப்பு: TSA = CSA + அடிவட்ட பரப்பு = 2πr² + πr² = 3πr²

🔺 பட்டகம் / முப்பட்டகம் (Prism)

கொள்ளளவு	V = அடிப்பரப்பு × உயரம்
வளைபரப்பு	LSA = சுற்றளவு × உயரம்
மொத்த மேற்பரப்பு	TSA = LSA + 2 × அடிப்பரப்பு

முக்கோண பட்டகம்:
V = (½ × அடி × உயரம்) × நீளம்

🔻 கூம்பகம் / பிரமிடு (Pyramid)

கொள்ளளவு	V = ⅓ × அடிப்பரப்பு × உயரம்
வளைபரப்பு	LSA = ½ × சுற்றளவு × சாய் உயரம்
மொத்த மேற்பரப்பு	TSA = LSA + அடிப்பரப்பு

🍩 வளையம் / டோரஸ் (Torus)

கொள்ளளவு	V = 2π²Rr²	R = பெரிய ஆரம், r = சிறிய ஆரம்
மேற்பரப்பு	SA = 4π²Rr

⚡ சுருக்கப்பட்ட கூம்பு (Frustum of Cone)

r = மேல் ஆரம், R = கீழ் ஆரம், h = உயரம், l = சாய் உயரம்

கொள்ளளவு	V = ⅓πh(R² + r² + Rr)
வளைபரப்பு	CSA = πl(R + r)
மொத்த மேற்பரப்பு	TSA = π[R² + r² + l(R + r)]
சாய் உயரம்	l = √[h² + (R - r)²]

🔄 முக்கிய உறவுகள்

கூம்பு : உருளை : கோளம் (அதே r, h=2r) → கொள்ளளவு விகிதம் = 1 : 3 : 2
கூம்பு கொள்ளளவு = ⅓ × உருளை கொள்ளளவு (அதே அடிப்பகுதி, உயரம்)
அரைக்கோள கொள்ளளவு = ½ × கோள கொள்ளளவு
கோள மேற்பரப்பு = 4 × பெரிய வட்ட பரப்பு = 4πr²

📝 கொள்ளளவு - தீர்க்கப்பட்ட எடுத்துக்காட்டுகள்

TNPSC தேர்வுக்கு முக்கியமான 10 கேள்விகள்

கேள்வி 1: கனசதுரம் (Cube)

கேள்வி: கனசதுரத்தின் விளிம்பு 6 செ.மீ. எனில், கொள்ளளவு மற்றும் மொத்த மேற்பரப்பைக் காண்க.

தீர்வு:

விளிம்பு a = 6 செ.மீ.

கொள்ளளவு V = a³ = 6³ = 216 கன செ.மீ.

மொத்த மேற்பரப்பு TSA = 6a² = 6 × 36 = 216 சதுர செ.மீ.

கேள்வி 2: கனச்செவ்வகம் (Cuboid)

கேள்வி: தொட்டியின் நீளம் 10 மீ., அகலம் 8 மீ., உயரம் 5 மீ. எனில், எத்தனை லிட்டர் நீர் பிடிக்கும்?

தீர்வு:

l = 10 மீ., b = 8 மீ., h = 5 மீ.

கொள்ளளவு V = l × b × h = 10 × 8 × 5 = 400 கன மீ.

1 கன மீ. = 1000 லிட்டர்

∴ நீர் = 400 × 1000 = 4,00,000 லிட்டர் = 400 கி.லிட்டர்

கேள்வி 3: உருளை (Cylinder)

கேள்வி: உருளையின் ஆரம் 7 செ.மீ., உயரம் 10 செ.மீ. எனில், கொள்ளளவு மற்றும் வளைபரப்பு காண்க. (π = 22/7)

தீர்வு:

ஆரம் r = 7 செ.மீ., உயரம் h = 10 செ.மீ.

கொள்ளளவு V = πr²h = (22/7) × 7 × 7 × 10

V = 22 × 7 × 10 = 1540 கன செ.மீ.

வளைபரப்பு CSA = 2πrh = 2 × (22/7) × 7 × 10

CSA = 2 × 22 × 10 = 440 சதுர செ.மீ.

கேள்வி 4: கூம்பு (Cone)

கேள்வி: கூம்பின் ஆரம் 6 செ.மீ., உயரம் 8 செ.மீ. எனில், கொள்ளளவு மற்றும் சாய் உயரம் காண்க.

தீர்வு:

ஆரம் r = 6 செ.மீ., உயரம் h = 8 செ.மீ.

சாய் உயரம் l = √(r² + h²) = √(36 + 64) = √100 = 10 செ.மீ.

கொள்ளளவு V = ⅓πr²h = ⅓ × (22/7) × 6 × 6 × 8

V = (22 × 36 × 8) / (7 × 3) = 6336/21 = 301.7 கன செ.மீ.

கேள்வி 5: கோளம் (Sphere)

கேள்வி: கோளத்தின் ஆரம் 21 செ.மீ. எனில், கொள்ளளவு மற்றும் மேற்பரப்பு காண்க.

தீர்வு:

ஆரம் r = 21 செ.மீ.

கொள்ளளவு V = (4/3)πr³ = (4/3) × (22/7) × 21 × 21 × 21

V = (4 × 22 × 21 × 21 × 21) / (3 × 7)

V = (4 × 22 × 21 × 21 × 3) / 1 = 38808 கன செ.மீ.

மேற்பரப்பு SA = 4πr² = 4 × (22/7) × 21 × 21

SA = 4 × 22 × 63 = 5544 சதுர செ.மீ.

கேள்வி 6: அரைக்கோளம் (Hemisphere)

கேள்வி: அரைக்கோளத்தின் ஆரம் 14 செ.மீ. எனில், கொள்ளளவு மற்றும் மொத்த மேற்பரப்பு காண்க.

தீர்வு:

ஆரம் r = 14 செ.மீ.

கொள்ளளவு V = (2/3)πr³ = (2/3) × (22/7) × 14 × 14 × 14

V = (2 × 22 × 14 × 14 × 2) / 3 = 17248/3 = 5749.33 கன செ.மீ.

மொத்த மேற்பரப்பு TSA = 3πr² = 3 × (22/7) × 14 × 14

TSA = 3 × 22 × 28 = 1848 சதுர செ.மீ.

கேள்வி 7: உருகிய உலோகம் (Melting & Recasting)

கேள்வி: 6 செ.மீ. விளிம்பு கொண்ட கனசதுரத்தை உருக்கி 3 செ.மீ. ஆரம் கொண்ட கோளங்கள் செய்தால், எத்தனை கோளங்கள் கிடைக்கும்?

தீர்வு:

கனசதுர கொள்ளளவு = a³ = 6³ = 216 கன செ.மீ.

கோள கொள்ளளவு = (4/3)πr³ = (4/3) × (22/7) × 27 = (4 × 22 × 27)/(3 × 7)

= 2376/21 = 113.14 கன செ.மீ.

கோளங்களின் எண்ணிக்கை = 216/113.14 ≈ 1.9 ≈ 1 கோளம்

(முழு கோளங்கள் மட்டும்)

கேள்வி 8: உருளை தொட்டி (Cylindrical Tank)

கேள்வி: 2.1 மீ. ஆரமும் 5 மீ. உயரமும் கொண்ட உருளை வடிவ தொட்டியை வண்ணம் பூச வேண்டும். 1 சதுர மீ.க்கு ₹25 எனில், மொத்த செலவு என்ன?

தீர்வு:

r = 2.1 மீ. = 21/10 மீ., h = 5 மீ.

மொத்த மேற்பரப்பு TSA = 2πr(r + h)

= 2 × (22/7) × (21/10) × (21/10 + 5)

= 2 × (22/7) × (21/10) × (71/10)

= 2 × 22 × 3 × 71/100 = 93.72 சதுர மீ.

செலவு = 93.72 × 25 = ₹2343

கேள்வி 9: சுருக்கப்பட்ட கூம்பு (Frustum)

கேள்வி: வாளியின் மேல் ஆரம் 28 செ.மீ., கீழ் ஆரம் 21 செ.மீ., உயரம் 24 செ.மீ. எனில், கொள்ளளவு காண்க.

தீர்வு:

R = 28 செ.மீ., r = 21 செ.மீ., h = 24 செ.மீ.

கொள்ளளவு V = ⅓πh(R² + r² + Rr)

= ⅓ × (22/7) × 24 × (784 + 441 + 588)

= ⅓ × (22/7) × 24 × 1813

= (22 × 24 × 1813) / (7 × 3)

= 957528/21 = 45596.57 கன செ.மீ. ≈ 45.6 லிட்டர்

கேள்வி 10: கூட்டு திண்மம் (Combined Solid)

கேள்வி: ஒரு உருளையின் மேல் அரைக்கோளம் வைக்கப்பட்டுள்ளது. உருளையின் ஆரம் 7 செ.மீ., உருளை உயரம் 10 செ.மீ. எனில், மொத்த கொள்ளளவு காண்க.

தீர்வு:

r = 7 செ.மீ., h = 10 செ.மீ.

உருளை கொள்ளளவு = πr²h = (22/7) × 49 × 10 = 1540 கன செ.மீ.

அரைக்கோள கொள்ளளவு = (2/3)πr³ = (2/3) × (22/7) × 343

= (2 × 22 × 49) / 3 = 2156/3 = 718.67 கன செ.மீ.

மொத்த கொள்ளளவு = 1540 + 718.67 = 2258.67 கன செ.மீ.

📚 கூடுதல் பயிற்சி கேள்விகள்

கனசதுர கொள்ளளவு 512 கன செ.மீ. எனில், விளிம்பு = 8 செ.மீ.
உருளை ஆரம் இரட்டிப்பானால், கொள்ளளவு = 4 மடங்கு
கோள ஆரம் 3 மடங்கானால், கொள்ளளவு = 27 மடங்கு
கூம்பு, உருளை, கோளம் (அதே r, h=2r) கொள்ளளவு விகிதம் = 1:3:2
1000 லிட்டர் = 1 கன மீட்டர்

⚡ கொள்ளளவு - குறுக்கு வழிகள்

TNPSC தேர்வில் நேரத்தை மிச்சப்படுத்தும் சூப்பர் ட்ரிக்ஸ்!

🚀 Trick 1: முக்கிய உருளை மதிப்புகள்

ஆரம் (r)	உயரம் (h)	கொள்ளளவு (πr²h)
7	1	154
7	10	1540
7	h	154h
14	1	616
21	1	1386

💡 நினைவாற்றல்: r=7 எனில், πr² = 154 (எளிதாக நினைவில்!)

🚀 Trick 2: பரிமாண மாற்றம் → கொள்ளளவு மாற்றம்

கனசதுரம்: விளிம்பு n மடங்கு → கொள்ளளவு n³ மடங்கு
கோளம்: ஆரம் n மடங்கு → கொள்ளளவு n³ மடங்கு
உருளை: r மட்டும் n மடங்கு → கொள்ளளவு n² மடங்கு
உருளை: h மட்டும் n மடங்கு → கொள்ளளவு n மடங்கு

மாற்றம்	கொள்ளளவு மாற்றம்
2 மடங்கு	8 மடங்கு (2³)
3 மடங்கு	27 மடங்கு (3³)
½ மடங்கு	⅛ மடங்கு

🚀 Trick 3: கூம்பு : உருளை : கோளம் விகிதம்

அதே ஆரம் r, உயரம் h = 2r எனில்:

கூம்பு : உருளை : கோளம் = 1 : 3 : 2

எடுத்துக்காட்டு: r = 7, h = 14

கூம்பு = ⅓ × 154 × 14 = 718.67

உருளை = 154 × 14 = 2156

கோளம் = (4/3) × 154 × 7 = 1437.33

விகிதம் ≈ 1 : 3 : 2 ✓

🚀 Trick 4: உருக்கி வார்க்கும் கணக்கு

உருக்கும்போது கொள்ளளவு மாறாது!

பழைய கொள்ளளவு = புதிய கொள்ளளவு
எண்ணிக்கை = பழைய கொள்ளளவு / ஒரு புதிய பொருளின் கொள்ளளவு

எடுத்துக்காட்டு: 6 செ.மீ. கனசதுரத்தை 1 செ.மீ. கனசதுரங்களாக மாற்றினால்?

பழைய கொள்ளளவு = 6³ = 216

புதிய கொள்ளளவு = 1³ = 1

எண்ணிக்கை = 216/1 = 216 கனசதுரங்கள்

🚀 Trick 5: லிட்டர் மாற்றம் Shortcuts

மாற்றம்	விரைவு முறை
கன செ.மீ. → லிட்டர்	÷ 1000
லிட்டர் → கன செ.மீ.	× 1000
கன மீ. → லிட்டர்	× 1000
லிட்டர் → கன மீ.	÷ 1000
கன செ.மீ. → மி.லி.	அதே (1 cm³ = 1 ml)

🚀 Trick 6: கோள சூத்திர நினைவாற்றல்

கோளம்: V = (4/3)πr³ → "நாலு மூணு பை ஆர் க்யூப்"
அரைக்கோளம்: V = (2/3)πr³ → கோளத்தின் பாதி
கோள மேற்பரப்பு: SA = 4πr² → "நாலு பை ஆர் ஸ்கொயர்"

ஆரம்	கொள்ளளவு (4/3)πr³	மேற்பரப்பு 4πr²
7	1437.33	616
14	11498.67	2464
21	38808	5544

🚀 Trick 7: கனச்செவ்வகம் விரைவு கணக்கு

மொத்த மேற்பரப்பு TSA = 2(lb + bh + hl)
= 2 × (முதல் இரண்டு + நடு இரண்டு + கடைசி இரண்டு)

எடுத்துக்காட்டு: l=5, b=4, h=3

TSA = 2(20 + 12 + 15) = 2 × 47 = 94 சதுர அலகுகள்

🚀 Trick 8: % அதிகரிப்பு → கொள்ளளவு அதிகரிப்பு

கனசதுரம்/கோளம்: x% அதிகரிப்பு எனில்
கொள்ளளவு அதிகரிப்பு = (3x + 3x²/100 + x³/10000)%

சுருக்கம் (சிறிய x க்கு): ≈ 3x%

எடுத்துக்காட்டு: கோள ஆரம் 10% அதிகரிப்பு

கொள்ளளவு அதிகரிப்பு ≈ 3 × 10 = 30%

துல்லியமாக: (1.1)³ = 1.331 → 33.1% அதிகரிப்பு

🚀 Trick 9: கூம்பு சாய் உயரம் Shortcut

l² = r² + h² (பைத்தகோரஸ் தேற்றம்)

3:4:5 விகிதம்: r=3k, h=4k எனில் l=5k
5:12:13 விகிதம்: r=5k, h=12k எனில் l=13k

எடுத்துக்காட்டு: r=6, h=8

இது 3:4 விகிதம் (k=2), எனவே l = 5 × 2 = 10

🚀 Trick 10: நீர் நிரப்பும் நேரம்

நேரம் = கொள்ளளவு / வீதம்

வீதம் = லிட்டர்/நிமிடம் அல்லது லிட்டர்/மணி

எடுத்துக்காட்டு: 1000 லிட்டர் தொட்டி, 20 லிட்டர்/நிமிடம் வீதம்

நேரம் = 1000/20 = 50 நிமிடங்கள்

📊 TNPSC அடிக்கடி கேட்கப்படும் வகைகள்

கேள்வி வகை	குறுக்கு வழி
கனசதுர கொள்ளளவு	V = a³
உருளை கொள்ளளவு	V = πr²h (r=7 → 154h)
கூம்பு கொள்ளளவு	V = ⅓πr²h (உருளையின் ⅓)
கோளம் கொள்ளளவு	V = (4/3)πr³
உருக்கி வார்த்தல்	பழைய V = புதிய V
லிட்டர் மாற்றம்	1 m³ = 1000 L, 1 cm³ = 1 ml

💡 முக்கிய நினைவாற்றல் குறிப்புகள்

π = 22/7 - ஆரம் 7 மடங்கு எனில்
கூம்பு = ⅓ உருளை (அதே அடி, உயரம்)
அரைக்கோளம் = ½ கோளம்
1:3:2 - கூம்பு:உருளை:கோளம் (r சமம், h=2r)
ஆரம் n மடங்கு → கொள்ளளவு n³ மடங்கு
1 லிட்டர் = 1000 cm³ = 1000 ml
1 m³ = 1000 லிட்டர் = 1 கி.லிட்டர்
கனசதுர மூலைவிட்டம் = a√3

பொது அறிவு

அனைத்து பகுதிகளும்

பொது அறிவியல்

பேரண்டத்தின் இயல்பு , இயற்பியல் , இயந்திரவியல், மின்னியல், க...

நடப்பு நிகழ்வுகள்

அண்மை நிகழ்வுகளின் தொகுப்பு , தேசியச் சின்னங்கள் – மாநிலங்கள...

புவியியல்

புவி அமைவிடம் – இயற்கை அமைவுகள் – பருவமழை, மழைப் பொழிவு, வான...

இந்தியாவின் வரலாறு மற்றும் பண்பாடு

சிந்து சமவெளி நாகரிகம் – குப்தர்கள், தில்லி சுல்தான்கள், முக...

இந்திய அரசியலமைப்பு

இந்திய அரசியலமைப்பு – ஆசியலமைப்பின் முகவுரை – அரசியலமைப்பின்...

இந்தியப் பொருளாதாரம்

இந்திய பொருளாதாரத்தின் இயல்புகள் – ஐந்தாண்டு திட்டங்கள் – ஒர...

இந்திய தேசிய இயக்கம்

தேசிய மறுமலர்ச்சி , இந்திய தேசிய காங்கிரஸ் , பி.ஆர்.அம்பேத்க...

தமிழ்நாட்டின் வரலாறு, பண்பாடு, மரபு மற்றும் சமூக – அரசியல் இயக்கங்கள்

தமிழ் சமூதாய வரலாறு , திருக்குறள் , தமிழ்நாட்டின் பல்வேறு சீ...

தமிழகத்தில் வளர்ச்சி நிர்வாகம்

சமூக நீதியும் சமூக நல்லிணக்கமும் , தமிழகத்தின் கல்வி மற்றும்...

திறனறிவும் மனக்கணக்கு நுண்ணறிவும்

சுருக்குதல் – விழுக்காடு – மீப்பெரு பொதுக் காரணி – மீச்சிறு ...